[modifica] Inicis
Jordan, fill de James i Deloris Jordan, va néixer a Brooklyn, Nova York. La seva família es va traslladar a Wilmington, Carolina del Nord, quan ell era jove i amb els seus quatre germans, Jordan va anar a la Ogden Elementary School, i més tard a la Trask Junior High School. Posteriorment va assistir a l'Institut Emsley A. Laney, on, a causa de les seves impressionants condicions atlètiques, va jugar a basquetbol, beisbol i futbol americà. Tot i així, va ser expulsat de l'equip de bàsquet en el seu segon any a causa del fet que per la seva alçada (1'80 metres) estava poc desenvolupat. A l'estiu següent, Jordan va créixer 10 centímetres i es va entrenar amb molta intensitat . En el seu any sènior a Laney High, va tenir una mitjana d'un triple-doble: 29,2 punts, 11,6 rebots i 10,1 assistències, i va ser seleccionat en el McDonald's All-American Team.
[modifica] Universitat
Jordan va rebre una beca per jugar a bàsquet a la Universitat de Carolina del Nord, on s'especialitzà en geografia. En el seu primer any el va entrenar el mític Dean Smith, i va ser escollit com el millor jugador del primer any de la temporada (ACC Freshman of the Year), amb una mitjana de 13,4 punts per partit i un 53,4% en tirs de camp. En aquell moment, Jordan era pràcticament un jugador fonamental a la pista i, tot i així, els Tar Heels no estaven liderats per ell, sinó per James Worthy, futur integrant del Saló de la Fama. A la final de la NCAA de 1982 davant la Universitat de Georgetown, Jordan va donar la victòria als Tar Heels amb una cistella de dos punts, llençant en suspensió, a escassos segons del final; van aconseguir el campionat i el primer gran èxit personal en la seva impecable carrera professional. A l'equip rival, hi havia el pivot Patrick Ewing, futur jugador dels New York Knicks.
Després de guanyar el premi al millor jugador universitari de l'any (Naismith College Player of the Year) i el Premi John R. Wooden, el 1984, abandonà la universitat per presentar-se al draft d'aquell mateix any. Els Houston Rockets i, sobre tot, els Portland Trail Blazers, que van triar a Hakeem Olajuwon i Sam Bowie respectivament, deixaren passar l'oportunitat d'incorporar a les seves files a un dels millors esportistes de la història seleccionant-lo, finalment, els Chicago Bulls. El 1986 Jordan va tornar a la universitat per acabar els estudis i graduar-se.
[modifica] Carrera professional
[modifica] Primers anys
Jordan va triomfar i fou el centre d'atenció ja en el seu primer any, en la temporada 1984-85, en la qual va tenir de mitjana 28,2 punts per partit amb un percentatge en tirs de camp de 51,5. Ràpidament es va convertir en un dels jugadors preferits del públic gràcies al seu joc molt espectacular i ofensiu. Jordan disputà l'All-Star Game en el quintet titular en el seu primer any a la NBA gràcies als vots del públic. Aquella temporada també s'emportaria el premi al millor 'Rookie' de l'any , batent a més com a 'rookie' el rècord de més punts en un partit de la història de la franquícia, amb 49; el partit va ser contra els Detroit Pistons d'Isiah Thomas. Els Bulls van acabar la temporada amb un balanç de 38-44, quedant eliminats a la primera ronda dels playoffs davant Milwaukee Bucks en quatre partits.
En la seva segona temporada, Jordan no va poder jugar a causa d'una lesió al peu. Tot i la baixa de Jordan, els Bulls van acabar la temporada amb un balanç un 30-52, i van ser eliminats pels Boston Celtics en la primera ronda dels playoffs per 3-0. Jordan es va recuperar a temps per jugar els playoffs i ho va fer realment bé, tot i que no va poder evitar l'eliminació del seu equip davant la màquina imparable que eren els Celtics de Larry Bird. Malgrat tot, el segon partit va entrar a la història de l'NBA a causa de la impressionant actuació de Jordan, que es va convertir en el jugador que més punts ha anotat en un partit de playoffs, amb 63 punts. Després del partit, que es va decidir a la pròrroga, les paraules de Larry Bird no podien resumir millor l'increïble actuació de Jordan: "he vist a Déu disfressat de jugador de bàsquet".
En la següent temporada, ja recuperat totalment de la seva lesió, amb 37,1 per partit, va aconseguir una de les mitjanes anotadores més altes de la història de l'NBA sent l'únic jugador, a part de Wilt Chamberlain, en anotar més de 3.000 punts en una sola temporada. Tot i els seus grans números, Magic Johnson li va prendre l'MVP de forma clara, contundent i rotunda per 733 punts davant els 449 de Jordan. Els Bulls van guanyar 40 partits i van entrar als playoffs per tercer any consecutiu. Tot i així, van ser eliminats un altre cop pels Celtics.
[modifica] Frenat pels Bad Boys
Jordan va tenir una altra excel·lent temporada el 1987-88 anotant de mitjana 35 punts amb un 53,5% en tir, i aconseguint finalment el seu primer títol de MVP de la temporada. A més a més, també va rebre el premi al Millor Defensor, una raresa per un jugador de perímetre, amb una mitjana d'1,6 taps i 3,16 robatoris de pilota. Els Bulls van acabar la temporada amb un balanç de 50-32 i Jordan superà per primera vegada la primera ronda dels playoffs a l'eliminar als Cleveland Cavaliers en cinc partits. Tot i així, serien eliminats en les semifinals de la Conferència Est davant els experimentats Detroit Pistons liderats per Isiah Thomas i el seu grup dels Bad Boys.
En la temporada 1988-89, Jordan va tenir una mitjana de 32,5 punts per partit (53,8% en tirs de camp) i els Bulls van arribar a les 47 victòries. Als playoffs van arribar fins a la final de la conferència, derrotant als Cavaliers i els Knicks. A la sèrie davant els Cavaliers, cal destacar la mítica cistella sobre la botzina de Jordan davant Craig Ehlo, que ha sigut anomenada "El Tir" (The Shot); amb aquest llançament es va decidir l'eliminatòria. Tot i així, una altra vegada els Pistons es creuarien al camí dels Bulls, aquesta vegada arribant la sèrie als sis partits. Els Pistons van utilitzar les Jordan Rules, una estratègia defensiva que consistia en dobles i, fins i tot, triples defenses davant l'escorta cada vegada que tocava la pilota. Aquesta tàctica inventada per Chuck Daly seria reutilitzada pels Knicks als 90.
Els Bulls de la temporada 1989-90 eren un equip en alça i en creixement. Liderats per Jordan i per nous i joves jugadors com Scottie Pippen i Horace Grant, i sota la direcció de l'entrenador Phil Jackson, es van convertir en un equip molt perillós i cohesionat. Jordan tindria una mitjana de 33,6 punts per partit (52,6%) liderant als Bulls per assolir un balanç de 55-27 al final de la temporada. Van eliminar als Philadelphia 76ers, arribarien una altra temporada a les finals de la seva conferència i, per tercera vegada consecutiva, els Pistons els apartarien de la glòria. Detroit va guanyar el seu segon anell seguit i els dubtes sobre si els Bulls podrien batre'ls alguna vegada estaven presents en l'opinió pública. Chicago començà la temporada 1990-91 preguntant-se si arribaria a formar finalment un equip capaç de guanyar un campionat.
[modifica] Primer three-peat
Ja a la temporada 1990-91, Jordan estava més motivat que mai després de l'eliminació davant els Pistons. Aquest any va guanyar el seu segon MVP amb una mitjana de 31,5 punts, 6 rebots i 5,5 assistències per partit al final de la temporada. Els Bulls van finalitzar en primer lloc per primera vegada en 16 anys i van aconseguir el rècord de la franquícia guanyant 61 partits. Amb Scottie Pippen jugant com si fos un All-Star, els Bulls estaven a un altre nivell. En les primeres rondes de playoffs eliminaren als New York Knicks i els Philadelphia 76ers, arribant a la final de la conferència un altre cop amb els Pistons. Tot i així, Chicago ja jugava com un equip i Jordan estava rodejat de grans jugadors. Jordan va fer millors als seus companys i, fins i tot, les Jordan Rules van ser inútils. Els Bulls, de manera sorprenent, van superar als Pistons. Al final del quart i últim partit, Thomas va fer anar als seus companys cap el túnel de vestuaris quan encara no havia sonat la botzina del final del partit, renunciant així a les donades de mans que s'acostumen a fer a l'acabament.
A les finals de l'NBA es trobarien amb els Los Angeles Lakers de Magic Johnson. Els van derrotar en cinc partits i van acabar els playoffs amb un excel·lent 15-2. Cabe destacar una jugada que encara segueix a la memòria dels aficionats a l'NBA; Jordan va realitzar una rectificació a l'aire tot passant-se la pilota d'una mà a l'altra, per anotar un mítica cistella davant una zona plena de jugadors dels Lakers. Michael Jordan guanyà el seu primer MVP de les Finals i va plorar tot agafant el trofeu de campió.
Jordan i els Bulls continuaren el seu domini durant la temporada 1991-92, establint un altre rècord de la franquícia al guanyar 67 partits i perdre'n només 15. Jordan va guanyar el seu tercer MVP, i segon consecutiu, amb mitjanes de 30'1, 6'4 i 6'1. Després de guanyar als Knicks en set durs partits a la segona ronda dels playoffs i als Cavs en sis a la sèrie final de la conferència; els Bulls van arribar per segon cop consecutiu a la final de l'NBA. Aquesta vegada el rival eren els Portland Trail Blazers, liderats per Clyde Drexler. Els medis de comunicació, esperaven recrear amb Jordan i Drexler una rivalitat com la de Magic i Bird; així, constantment comparaven tots dos jugadors en les actuacions prèvies a la final. En el primer partit, Jordan va acabar la primera meitat amb 35 punts i acabà el partit amb 39. En la primera part, anotà sis triples, i especialment memorable l'últim de tots, en què tot empetitint-se d'espatlles va mirar a la banqueta com si digués: "no puc aguantar-me a mi mateix". Un moment especial va ser també el del sisè partit en el que els Bulls perdien per 15 punts a l'inici del darrer període; tot semblava indicar que la sèrie es decidiria en un setè i definitiu partit; però els Bulls van remuntar i guanyarien l'anell en aquell sisè partit amb un grandiós Jordan que va fer mitjanes de 35'8 punts, 4'8 rebots i 6'5 assistències, essent el MVP de les finals per segona vegada. Drexler acabà amb uns números de 24'8 punts, 7'5 rebots i 5'3 assistències per partit.
En la temporada 1992-93, tot i els seus números: 32'6, 6'7 i 5'5, no va poder emportar-se el seu tercer MVP consecutiu, que va anar a parar a les mans del seu amic Charles Barkley. Això va fer motivar més a Michael, que es toparia amb Barkley i els seus Phoenix Suns a les finals de l'NBA. Amb dificultat, els Bulls aconseguirien el seu primer "three-peat" (tres anells consecutius) en sis partits molt durs; en el darrer partit guanyarien gràcies a un tir de John Paxson després d'una passada d'Horace Grant que donava la victòria a Chicago i un tap en l'últim segon de Grant a Kevin Johnson. Jordan va tenir una mitjana de 41 punts a les finals, guanyant el MVP de les mateixes, un fet històric, ja que ningú en la història de l'NBA havia guanyat fins aquell moment aquest premi en tres ocasions consecutives; uns anys més tard Shaquille O'Neal faria el mateix, del 2000 al 2002, amb Los Angeles Lakers.
[modifica] Primera retirada
El 6 d'octubre de 1993, Michael Jordan anuncià que es retirava del bàsquet, argumentant que ja no s'ho passava bé jugant. A més, la mort del seu pare el juliol del mateix any influí molt en la seva decisió. James Jordan va ser assassinat el 23 de juliol en una àrea de descans d'una carretera a Lumberton, Carolina del Nord, per Daniel Green i Larry Martin Demery, que posteriorment serien condemnats a cadena perpètua. Després de l'assassinat, els delinqüents robaren a més el Lexus que Michael havia regalat al seu pare, valorat en 40.000 dòlars. El 1996, Jordan crearia un club Boys & Girls a Chicago dedicat al seu pare, anomenat "James Jordan Boys & Girls Club".
Tot i així, gent propera a Mike va revelar que el jugador ja havia pensat en retirar-se el 1992, després dels Jocs Olímpics de Barcelona, on guanyà la medalla d'or amb el famós Dream Team. En qualsevol cas, l'anunci de la retirada de Jordan va aparèixer a les primeres pàgines dels diaris de tot el món. Segons Michael, la mort del seu pare va impulsar de manera definitiva la decisió d'abandonar el bàsquet.
Després de la seva retirada del bàsquet, Jordan va sorprendre al món de l'esport firmant un contracte amb els Chicago White Sox, un equipo de beisbol d'una lliga major, l'American League. Jordan va manifestar que aquesta decisió es feia impulsada per un somni del seu pare, que sempre havia imaginat el seu fill com un jugador de beisbol a l'American League. Jordan començà a entrenar a l'estiu, i el 31 de març de 1994 va entrar a l'equip. Els White Sox eren un equip també de Jerry Reinsdorf, el propietari dels Bulls, que en els seus anys dedicats al beisbol continuà respectant l'anterior contracte de bàsquet de Jordan. La carrera de Jordan als Birmingham Barons, un equip afiliat als White Sox, no va ser gens espectacular, i aviat va decidir penjar el bat per tornar a l'NBA.
[modifica] "He tornat". El retorn a l'NBA
En la temporada 1993-94, els Bulls sense Jordan van aconseguir un sorprenent balanç de 55-27, essent eliminats en segona ronda dels playoffs pels New York Knicks. Tanmateix, en la temporada temporada 1994-95, la versió dels Bulls no era ja ni una ombra del que havia estat durant els dos anys liderats per Michael Jordan, ja que a meitat de temporada estaven lluitant per un lloc als playoffs, aconseguint finalment una ratxa prodigiosa que els salvà de l'abisme. Aquesta recuperació arribà amb el retorn de Jordan a l'NBA, i per tant, a Chicago. El 18 de març de 1995, anuncià el seu retorn a l'NBA amb un butlletí de premsa de només dues paraules: I'm back ("He tornat"). Al dia següent, Michael jugà el partit amb el dorsal 45, el número que duia a l'equip dels Barons, ja que el seu clàssic 23 havia estat retirat en el seu honor.
El seu debut a la temporada es va produir a Indianàpolis davant els Indiana Pacers, anotant 19 punts però sense poder evitar la derrota. Tot i que portava un temps sense jugar, va fer 55 punts davant els Knicks al Madison uns dies després del seu retorn a les pistes, el 29 de març de 1995. Va conduir als Bulls a un balanç de 9-1 a l'abril d'aquell any, classificant-los pels playoffs. Chicago avançà fins a les semifinals de conferència davant els Orlando Magic, sèrie en la qual Jordan va anotar 31'5 punts per partit, però va perdre les dues últimes pilotes del partit definitiu, cosa que ningú estava acostumat: Jordan no va estar a la seva altura. Els Bulls van caure eliminats en sis partits. Després del primer partit de l'eliminatòria, Nick Anderson declarà que "no s'assemblava al Michael Jordan dels vells temps".
Per aquest motiu, un Jordan molt més motivat va tornar a utilitzar el seu dorsal número 23. Mentre aquesta acció podria haver estat una temptativa de recobrar el seu misteri i predomini, li va costar una multa a la franquícia ja que no s'havia avisat a l'NBA del canvi de dorsal. Aquell estiu Jordan s'entrenà amb més intensitat que mai, i seria l'avantsala del que seria un dels millors anys per un equip de les lligues professionals americanes.
[modifica] El segon "three-peat"
Realment Jordan s'entrenà intensament per preparar la temporada 1995-96 i els Bulls, reforçats amb la incorporació de l'especialista en rebots Dennis Rodman, arrasaren en la sèrie regular; començaren la lliga aconseguint 12 triomfs consecutius, a la meitat de la temporada ja tenien un balanç de 41-3, i la van finalitzar amb aclaparador resultat de 72-10, el millor balanç de la història de l'NBA. Jordan liderà la lliga en l'apartat d'anotació ja que havia assolit una mitjana de 30,4 punts per partit, i va guanyar el premi al MVP de la temporada i de l'All-Star Game. Als playoffs, els Bulls tan sols van perdre tres partits en quatre rondes, i a les Finals van derrotar els Seattle SuperSonics que tenien jugadors com Gary Payton i Shawn Kemp. Després d'una veritable "batalla", els Bulls van tornar a aconseguir el títol que feia ja tres anys que no guanyaven. Van mostrar un nivell sorprenent amb l'inestimable ajuda de Dennis Rodman, i amb Scottie Pippen i Brian Williams molt inspirats; Jordan va ser distingit per quarta vegada com a MVP de les Finals, superant així a Magic Johnson.
En la temporada 1996-97, van estar a punt de completar una altra sèrie extraordinària amb més de 70 victòries, però van perdre els dos últims partits i van finalitzar amb un balanç de 69-13. Tot i així, en la lluita pel MVP Jordan va ser desbancat per Karl Malone. Chicago va arribar per cinquena vegada a les Finals de l'NBA en les quals s'enfrontaren a Utah Jazz que tenia com a estrelles el duet format per Karl Malone i John Stockton. La sèrie de partits destacà per dos dels moments més memorables de la carrera de Michael Jordan. El primer partit el va guanyar Chicago amb una cistella sobre la botzina de Jordan, que era defensat per Bryon Russell, i quan només quedaven 2 segons per acabar. En el cinquè partit, un Jordan amb febre anotà 38 punts i així es va trencar l'empat a 2 que existia a l'eliminatòria. Els Bulls van guanyar per 90-88 i després van aconseguir la victòria definitiva a Chicago, 4-2; el partit va finalitzar amb una memorable assistència de Jordan al seu company d'equip Steve Kerr, el jugador amb el millor percentatge en triples de la història; els Jazz, després, intentarien igualar el marcador amb una última jugada, però Scottie Pippen interceptà la pilota i va donar una assistència a Toni Kukoc que va rematar el partit amb una esmaixada. Jordan va rebre, per cinquena vegada, el premi com a MVP de les Finals.
En la temporada 1997-98, els Bulls van baixar una mica el pistó, i obtingueren un balanç de 62-20. Jordan aconseguí una mitjana de 28,7 punts i liderà la lliga en l'apartat d'anotacions, i guanyà el premi al MVP de la temporada i de l'All-Star; amés, va ser seleccionat per estar en els primers quintets de la temporada i en el quintet defensiu. Per tercera vegada consecutiva els Bulls van quedar campions de la Conferència Est i van arribar a les Finals de l'NBA, un altre cop davant els Utah Jazz, però aquesta vegada els Utah Jazz havien aconseguit un millor balanç al llarg de la temporada i, per això, s'esperava una sèrie final molt intensa. Jordan va mostrar un nivell excepcional; els Bulls, en el tercer partit, van apallissar als Utah Jazz, 96-54, i el partit ha quedat en la memòria històrica com la pitjor derrota esdevinguda a les finals. A la roda de premsa Jordan va dir: "Si el rival està malament, s'ha de seguir atacant-lo".
Després d'anar guanyant 3-2 en els primers cinc partits, els Bulls van tornar a Utah per disputar el sisè partit el 15 de juny de 1998. A falta de 40 segons Chicago anava perdent per 86-83. Després d'un temps mort demanat per Jackson, Jordan anotà una safata en mig d'uns quants defensors dels Jazz, posant al seu equip un punt per sota al marcador, 86-85. La pilota tornava a ser per Utah i Malone estava situat al pal baix, ben defensat per Rodman. Després que Malone rebés la pilota, Jordan va anar-hi per darrere, li robà la pilota i recuperà la possessió. Frenà l'atac sobre la línia de tres, amb la defensa de Bryon Russell. Després d'uns instants en els que botava de manera pausada, Jordan es llança cap a la cistella d'Utah perseguit per Russell, però se'l tragué de sobre amb una finta que el va fer retrocedir uns metres, amb relliscada inclosa. Jordan, sense cap defensa, llançà i anotà la cistella que donaria la victòria i el títol a Chicago. Seria la seva darrera cistella amb la samarreta dels Bulls. El Delta Center va quedar completament en silenci; Jordan els havia fet callar amb una genialitat. Aquesta jugada, posteriorment, seria repetida moltes vegades, essent una de les cistelles més famoses de la història de l'NBA. Després d'un triple fallat a la desesperada per Stockton, Chicago s'assegurà el seu segon "three-peat" o, el que és el mateix, el seu sisè campionat en vuit anys.
Sempre quedarà el dubte de fins on hagués arribat aquest equip si Jordan no s'hagués retirat. Michael va ser un altre cop el MVP de les finals, amb una mitjana de més de 30 punts i arribant a anotar 45 punts en l'últim partit. Els sis títols de MVP de les Finals que havia aconseguit Jordan és un gran rècord a l'NBA, i va seguit pels tres títols de Magic Johnson, Shaquille O'Neal i Tim Duncan.
Aquesta "heroica" actuació semblava ser un punt final perfecte per acabar la seva carrera. Eren moments de canvis: Phil Jackson acabava contracte aquell any, es negociaven les possibles baixes de Pippen –que havia exposat el seu desig de ser traspassat ja durant la temporada–, i de Rodman –que firmaria pels Lakers com agent lliure– i, finalment, es va produir una tancada de la patronal de l'NBA, un esdeveniment que es coneix com a lockout; aquesta successió de factors animà Jordan a anunciar la seva retirada el 13 de gener de 1999. L'NBA es quedava, un altre cop, "orfe". En la roda de premsa on informava de la seva segona retirada, va rendir tribut a un policia de Chicago que havia estat assassinat feia pocs dies.
[modifica] Washington Wizards
El 19 de gener de 2000, Jordan va tornar a l'NBA però no com a jugador, sinó com a President d'Operacions dels Washington Wizards. Les seves responsabilitats amb el club eren directives. Un mes abans, Jordan havia guanyat quatre Premis ESPY: "Atleta del segle", "Atleta masculí dels 90", "Millor jugador de bàsquet dels 90" i el de la "Jugada de la dècada", en referència a l'acció que va realitzar davant els Lakers en les Finals de 1991; va rectificar el moviment tot mantenint-se a l'aire, i va completar la jugada amb una safata final.
Les opinions en relació al Jordan executiu van ser molt variades. Aconseguí acabar el contracte que l'equip tenia amb jugadors amb salaris molt alts, com Juwan Howard i Rod Strickland, però la seva decisió de seleccionar amb el número 1 del Draft a Kwame Brown, jugador procedent de l'institut, va ser molt criticada i, a la llarga, una mala decisió.
Malgrat que el gener de 1999 va afirmar que hi havia un "99,9%" de probabilitats que no tornés a les pistes, l'estiu de 2001 començà a declarar que era possible la seva tornada com a jugador, aquesta vegada amb nou equip, els Wizards. Inspirat per la reaparició de l'estrella de la NHL i amic seu, Mario Lemieux, l'hivern anterior, Jordan passà la major part de la primavera i l'estiu del 2001 entrenant-se amb jugadors de l'NBA a Chicago. A més, firmà contracte amb el seu antic entrenador Doug Collins perquè entrenés als Wizards la següent temporada, una decisió en la que molts hi van veure una futura tornada de Jordan. Les probabilitats del 0,1% mai s'havien plantejat d'una manera tan real, mentre que Jordan no prometia res.
[modifica] Segon retorn
En una roda de premsa del 10 de setembre de 2001, Jordan insinuà la seva possible reaparició, però va negar els rumors que s'havien generat al voltant seu el mes d'agost. El 25 de setembre, anuncià el seu segon retorn a l'NBA, a més de comprometre's a donar el seu sou a les víctimes de l'atemptat de l'11 de setembre.
Tot i que físicament no era el mateix d'abans i tot i a les contínues lesions al llarg de la temporada, les mitjanes de Jordan no van ser gens dolentes: 22'9 punts per partit, 5'2 rebots i 1'42 robatoris de pilota. Va liderar l'equip de joves dels Wizards i van quedar a un pas de disputar la postemporada tot i que comptaven amb un equip fluix. A més, els 41 partits disputats per Jordan al MCI Center van tenir un ple absolut, i un efecte similar en altres pavellons durant els dos anys que va portar la samarreta dels Wizards. També contribuí a aconseguir una formidable ratxa de nou partits consecutius guanyats, des del 6 de desembre al 26 del mateix mes, i durant un cert temps va sortir el seu nom com un dels possibles candidats al MVP. El 29 de desembre anotà 51 punts en la victòria davant els Charlotte Hornets a casa. A causa de les lesions, només va poder jugar 60 dels 82 partits de la temporada regular. Després de jugar el seu 14è All-Star Game, superà a Kareem Abdul-Jabbar a la taula d'anotadors de la història de l'All-Star. La temporada 2002-03 va ser anunciada des del principi com l'última i definitiva de Michael Jordan, aquesta vegada sí, i no va decebre. Va ser l'únic jugador dels Washington en disputar tots els partits de la temporada regular, essent titular en 67 d'ells. Va tenir una mitjana de 20'0 punts, 6'1 rebots, 3'8 assistències i 1'5 robatoris per partit. A l'edat de 40 anys, anotà 20 o més punts en 42 ocasions, 30 o més en nou, i 40 o més en tres.
El 21 de febrer de 2003, Jordan es convertí en el primer jugador de l'NBA en anotar 40 o més punts amb 40 anys, amb 43 punts, que els donà la victòria davant els Nets al MCI Center. Els números d'assistència del públic van baixar una mica aquell any; tot i així, aconseguien un 20.173 espectadors de mitjana al MCI, i 19.311 fora de casa. L'únic "però" és l'absència de partits de playoffs en aquest dos anys.
Reconeixent que seria l'últim any de Jordan com a jugador de l'NBA, el reconeixement públic van ser una realitat a casi tots els pavellons de la lliga. En el seu últim partit a Chicago, el públic de l'United Center li va oferir una ovació tan gran que el propi Jordan va haver d'interrompre-la, donant un discurs improvisat, tot i que no va calmar a l'afició. Una mostra de respecte va ser la retirada per part dels Miami Heat del dorsal 23 l'11 d'abril del 2003 en honor a ell, a pesar de no haver jugat mai amb la samarreta dels de Florida. En el seu partit final al MCI Center, va rebre un homenatge del Secretari de Defensa Donald Rumsfeld, que l'obsequià amb la bandera que onejà al Pentàgon l'11 de setembre de 2002, un any després dels tràgics atemptats. A l'All-Star Game de 2003, Vince Carter li va cedir la seva plaça en el quintet titular i la cerimònia del descans va ser dedicada a Jordan, completada amb una actuació musical de Mariah Carey, en honor seu.
El 16 d'abril de 2003, Filadèlfia va ser l'escenari del seu darrer partit com a jugador de l'NBA, en un partit davant els 76ers. Va jugar pocs minuts a causa del gran avantatge dels locals en el marcador però, tot i així, anotà 16 punts. En els minuts finals, Jordan sortí a jugar, després que el públic de Filadèlfia cantés "volem en Michael". A falta de 1 minut i 44 segons per al final, Jordan anotà els seus dos últims tirs lliures i s'assegué a la banqueta després d'una increïble ovació de més de tres minuts de duració.
Jordan es retirà havent anotat 32.292 punts al llarg de la seva carrera, xifra només superada per Kareem Abdul-Jabbar i Karl Malone.
[modifica] Després de la retirada com a jugador
Després de retirar-se per tercera vegada, Jordan va assumir que seria capaç de tornar al seu lloc de President d'Operacions als Washington Wizards. Tot i així, algunes males decisions i la possible influència en el traspàs de Richard Hamilton per Jerry Stackhouse obligà Abe Pollin a acomiadar-lo; era el 7 de maig de 2003. Jordan afirmà que havia quedat "impressionat per la decisió" i per l'"insensible tracte, sense rebre cap justificació".
Després d'això, Jordan es va mantenir en forma, jugant al golf en tornejos de caritat, passant el temps amb la seva família a Chicago, promovent la seva línia de roba Jordan Brand i conduint motocicletes, una passió que no va poder dur a terme quan era jugador de l'NBA, ja que no li estava permès en els seus contractes. Des de la seva retirada, se l'ha pogut veure en molts circuits dels Grans Premis del Mundial de Motociclisme.
El 15 de juliol de 2006, es convertí en copropietari dels Charlotte Bobcats i va ser nombrat Membre de Direcció d'Operacions de Bàsquet. Juntament amb Robert L. Johnson, són els principals propietaris de la franquícia.
[modifica] Jocs Olímpics
Jordan participà en dos Jocs Olímpics, aconseguint la medalla d'or en tots dos. El primer va ser en els de Los Angeles de 1984, quan encara era un universitari, on van derrotar Espanya a la final; i, posteriorment, el 1992 a Barcelona, formant part del Dream Team original, probablement el millor equip de bàsquet de la història. En aquest equip hi havia llegendes vives com Magic Johnson i Larry Bird, juntament amb estrelles com Scottie Pippen, Charles Barkley, Karl Malone, David Robinson, John Stockton, Patrick Ewing o Clyde Drexler. Es rumoreja que Jordan influí en la no selecció d'Isiah Thomas per al combinat, a causa de problemes entre tots dos a l'All-Star de 1985 i per la rivalitat entre Pistons i Bulls de finals dels 80 i principis dels 90. Jordan, Ewing i Chris Mullin són els únics jugadors que han aconseguit una medalla d'or com a amateurs (1984) i com a professionals (1992).
[modifica] Perfil de jugador
La posició natural de Jordan era la d'escorta, tot i que en moltes ocasions també jugava d'aler. Ha estat reconegut com un dels jugadors més decisius en els moments finals dels partits. Va decidir incomptables partits, alguns heroicament (com "El Tir" davant els Cavs el 1989) i d'altres de manera casi sobrehumana, com a les finals de 1997, en el partit que va jugar amb febre i en el que va aconseguir 38 punts, tot guanyant als Jazz. La seva competitivitat era visible pel seu trash talk (llenguatge escombraries) durant els partits, tot i que també era conegut per la seva fanàtica ètica de treball.
Quan atacava era casi imparable. Guanyador de dos concursos d'esmaixades consecutius, era a més molt fiable en la línia de tirs lliures essent, amb 8.772 punts, el novè jugador a la història en llançar més tirs lliures. Una de les seves jugades més clàssiques era el fadeaway, un tir en suspensió enrere, fent servir les seves 40 polzades de salt vertical per desfer-se de les temptatives de taponar-lo per part dels seus defensors. Hubie Brown declarà que només aquest moviment ja el feia imparable. Amb les seves 5,3 assistències de mitjana en tota la seva carrera es demostra el companyerisme i la bona voluntat de Michael Jordan sobre la pista. En els seus últims anys, a més, es convertí en una autèntica amenaça des de la línia de triples, amb uns 9/52 en el seu any de rookie (17,3%) per, posteriorment, un 111/260 (42,7%) en la temporada 1996-97. També era un gran rebotejador si es té en compte que era un jugador del perímetre, amb una mitjana de 6,2 rebots per partit al llarg de seva carrera.
Tanmateix, Michael Jordan es, a més, un dels millors defensors de la història del basquetbol. Els seus 2.514 robatoris de pilota el col·loquen en la segona posició de tots els temps només per sota de John Stockton. A més, va batre el rècord de taps per part d'un escolta i juntament amb la seva capacitat de robar pilotes el feien un jugador temible en defensa.
[modifica] Vida personal
Jordan és el quart d'una família de cinc fills. Té dos germans més grans, Larry i James, i dues germanes, una més gran (Delores) i una altra més petita (Roslyn). El setembre del 1989 es casà amb Juanita Jordan, amb qui va tenir dos fills, Jeffrey Michael i Marcus James, i una filla, Jasmine. El 4 de gener del 2002 Michael i Juanita anunciaren el seu divorci a causa de diferències irreconciliables, tot i que posteriorment es reconciliaren. Finalment, el 29 de desembre del 2006 presentaren el seu divorci de manera "mútua i cordial".
El 21 de juliol de 2006, un jutjat de Cook County, Illinois, determinà que Jordan no havia de pagar a Karla Knafel, una antiga amant, 5 milions de dòlars. Knafel demandà que aquesta era la quantitat acordada amb Jordan per romandre callada i no presentar una prova de paternitat després que Knafel quedés embarassada el 1991; una prova d'ADN demostrà que Jordan no era el pare del nen. L'advocat de Knafel, Michael Hannafan, va dir que el seu client apel·laria fins la última instància.
Jordan actualment resideix a Highland Park, Illinois, i els seus dos fills assisteixen al Loyola Academy, un institut privat catòlic de Wilmette, Illinois, on a més comencen a despuntar jugant a bàsquet.
Jordan és, a més a més, membre de la fraternitat Omega Psi Phi.
[modifica] Figura mediàtica i negocis
Els esportistes professionals han estat sempre associats a patrocinis i promocions comercials. La vida esportiva de Jordan ha estat sempre lligada paral·lelament a els seus contractes multimilionaris amb marques comercials com Nike i McDonald's. En la indústria del col·leccionisme, els cromos o targetes de Michael Jordan són peces d'autèntica devoció.
Jordan es una de las figures més comercialitzades de la història de l'esport. Ha estat la imatge principal de marques com Nike, Coca-Cola, Chevrolet, Gatorade, Hanes, McDonald's, Ball Park Franks, Rayovac i MCI. Primer de tot, el 1988, va aparèixer a les capses de cereals Wheaties i va ser el seu portaveu durant uns quants anys. També ha aparegut en diverses campanyes de patrocini de la línia de roba Hanes, com la realitzada l'any 2001 titulada "Go Tagless", i la de 2005 "Look who we've got our Hanes on now". Jordan ha estat llargament relacionat amb Gatorade, i ha sortit en més de 20 anuncis de la beguda. Un dels seus anuncis més famosos és el de "Like Mike" en el que apareixia una cançó cantada per nens que desitjaven ser com Jordan. Durant molts anys ha estat la mascota real de Nestlé Crunch, apareixent en els seus productes i en campanyes publicitàries.
Nike, que ha destacat per contractar amb una llarga llista d'atletes famosos, va crear un tipus de sabatilles esportives per ell, les Air Jordan. Un dels anuncis més populars de Nike implicà a Spike Lee fent de Mars Blackmoon i intentant trobar la font de les habilitats de Jordan, per quedar finalment convençut que el motiu eren les sabatilles esportives. L'anunci va produir una forta demanda d'aquestes sabatilles, essent robades inclús a punta de pistola. Posteriorment, Nike va permetre a Jordan que pogués crear la seva línia de roba "Jordan Brand". Nike va treure al mercat unes sabatilles esportives exclusivament per ell, que eren vermelles i negres; com a l'NBA estava prohibit portar sabatilles amb alguna cosa negra, el multaren amb 1.000 dòlars per partit. Tot i així, les va seguir portant.
Jordan també va estar en contacte amb els personatges animats de Looney Tunes. A la Super Bowl de 1991 es va fer públic un anunci en el que apareixien Jordan i Bugs Bunny jugant un partit de bàsquet contra un grup de marcians. Aquest anunci de la Super Bowl inspirà el llançament de la pel·lícula de la Warner Bros, Space Jam (1996), protagonitzada per Jordan, Bugs Bunny i altres estrelles de dibuixos animats de la Warner. És una història fictícia que es va filmar durant la seva primera retirada del bàsquet. Tots dos han aparegut posteriorment en altres anuncis de MCI. A la pel·ícula, plena d'efectes espacials, apareixien altres jugadors en actiu de la NBA com Charles Barkley i ex-jugadors com Larry Bird. La pel·lícula recollí més de 100 milions de dòlars.
[modifica] Premis, rècords i mèrits
Premis
Rècords
Mèrits

Summary:
Michael Jeffrey Jordan (Nova York, Estats Units, 17 de febrer de 1963), motejat "Air", "His Royal Airness (La seva majestat aèria)" o "Air Jordan", és un ex-jugador de basquetbol estatunidenc retirat per primera vegada el 1993, després el 1999 i finalment el 2003. Actualment té una part dels Charlotte Bobcats, una franquícia de la NBA. Està considerat per la majoria dels especialistes el millor jugador de bàsquet de la història, per això va ser nominat a la Llista dels 50 millors jugadors de la història de la NBA elaborada l'any 1996.
Va guanyar sis anells de campió de l'NBA amb els Chicago Bulls, on va aconseguir una mitjana de 30,1 punts per partit, la mitjana més gran de la història de la lliga. A més, també va guanyar 10 títols com a màxim anotador, 5 vegades va ser escollit com el MVP de la temporada, 6 com el MVP de les finals, en deu ocasions va formar part del millor quintet de l'NBA, i nou vegades en el millor quintet defensiu; durant tres temporades va ser líder en robatoris de pilotes, i un cop va rebre el premi al millor defensor de la temporada.
Des de 1983, ha sortit a la portada de la prestigiosa revista esportiva Sports Illustrated en 49 ocasions, tot un rècord, a més de ser anomenat el 1991, "Esportista de l'Any". Va ser reconegut com el "millor atleta del segle XX" per ESPN.


[modifica] Biografia
[modifica] Primers anys i formació
El seu nom de naixement va ser Henri-Émile-Benoît Matisse, i va néixer a Le Cateau-Cambrésis, a la regió de Nord-Pas-de-Calais, França. Fill primogènit d'una família de comerciants de llavors, es va criar a Bohain-en-Vermandois, al nord-est de França, on els seus pares tenien el negoci; aquest fet pot explicar el seu interès posterior de representar diverses plantes en els motius tèxtils. El 1887 se'n va anar a París per a estudiar dret, treballant com a passant en un tribunal al seu poble natal, Le Cateau-Cambrésis, després de guanyar la plaça en un concurs. El 1889 va començar a pintar; tot va començar durant un període de convalescència, després de patir un atac d'apendicitis que el va obligar a fer repòs durant setmanes; perquè es distragués, la seva mare li va portar estris de pintura. Com ell ho va descriure més tard, va descobrir "una espècie de paradís", Després de recuperar-se de la malatia, mentre reprèn els estudis de dret, va matricular-se a l'escola de dibuix de Quentin de La Tour per a dissenyadors de la indústria tèxtil.
En 1890, va abandonar els estudis de dret per dedicar-se a la pintura; havia decidit convertir-se en un artista, tot i que aquesta decisió va decebre profundament al seu pare. L'any següent, el 1891, es va traslladar a París, on va ser admès a l'Académie Julian. Més tard, el 1895, va assistir al taller de Gustave Moreau. Inicialment pintava natures mortes i paisatges, en el més tradicional estil flamenc, i era un admirador de Chardin, un dels seus pintors preferits; com a estudiant arribà a fer quatre còpies d'obres de Chardin que s'exposaven al Louvre. Al taller de Gustave Moreau va conèixer Georges Rouault i Albert Marquet, i en aquella època va visitar exposicions d'artistes destacats com Corot i Cézanne.
En 1896, Matisse va exposar per primera vegada al Salon des Cent i al Saló de la Société Nationale des Beaux-Arts. Van ser cinc quadres i l'estat li va comprar dues de les seves pintures. A proposta de Pierre Puvis de Chavannes, es va convertir en un membre associat de la Société Nationale des Beaux-Arts; aquest estatus li va permetre poder exposar sense haver de superar l'aprovació per part d'un jurat.
[modifica] Descobriment de l'impressionisme
El 1897 i 1898, va visitar el pintor australià John Peter Russell a Belle-Île-en-Mer, a la costa de Bretanya. Russell li va mostrar el que era l'impressionisme i el treball de Vincent van Gogh, que havia estat un bon amic de Russell, i que era completament desconegut en aquell moment. Influït per Russell i el seu mestratge, l'estil de Matisse canvià completament; posteriorment va comentar: "Russell va ser el meu mestre, i ell m'exposà la teoria del color." A través d'ell va conèixer Rodin i Pissarro i pogué gaudir de la pintura impressionista existent al Museu de Luxemburg.
En aquesta etapa formativa, Matisse va rebre la influència de l'obra de Poussin, Watteau, Chardin, Manet, i el post-impressionistes Cézanne, Gauguin, Van Gogh i Signac; també d'Rodin i l'art japonès. Matisse se submergí en els treballs dels altres i comprà obres de molts dels pintors que admirava. Així, a casa seva tenia un bust de guix de Rodin, una pintura de Gauguin, un dibuix de van Gogh i, la més important, les Tres banyistes de Cézanne. En Cézanne trobà la seva principal font d'inspiració pel que fa al sentit pictòric de l'estructura i del color. Moltes de les seves pintures de 1899 a 1905 fan ús de la tècnica puntillista de Signac. El 1898, seguint el consell de Pissarro, va passar una setmana a Londres per a estudiar les pintures de J.M.W. Turner i després realitzà un viatge a Còrsega.
Mentre residia a Ajaccio, i després a Toulouse, experimenta amb el mètode de Turner. A partir de 1900, Matisse va treballar a l'Acadèmia de la Grande Chaumière sota la direcció d'Antoine Bourdelle i també freqüenta l'estudi d'Eugène Carrière.
Les seves primeres obres escultòriques realitzades el 1900 s'adverteix la influència de Rodin a L'esclau adopta les mateixes textures i actituds que Rodin, com també es continua apreciant als cinc busts de Jeannette (1910-1913), que són respostes estructurals a l'estil cubista. Existeixen quatre versions de l'escultura en relleu Nu d'esquena, que es comparen a temes pintats per Gustave Courbet i Cézanne, la primera d'aquestes escultures va ser exposada a Londres el 1912, les altres van ser desconegudes fins la seva exposició el 1949 i 1950 a Lucerna i París. Té catalogades seixanta-vuit escultures.
A nivell familiar, cal destacar que el 1894 va néixer la seva filla Marguerite, filla que va ser el fruit de la relació amb Caroline Joblau, una de les seves models. El 1898 es casà amb Amélie Parayre amb qui va tenir dos fills: Jean (1899), i Pierre (1900).
[modifica] El fauvisme
La seva primera exposició va ser a la galeria Vollard l'any 1904, però no va tenir gaire èxit. La seva afició pel color brillant i l'expressivitat es va fer més pronunciada. El 1905 es va traslladar al sud per treballar amb André Derain i va passar temps a la Costa Blava; Derain li presentaria Maurice de Vlaminck. Les pintures d'aquest període es caracteritzen per formes planes i línies més controlades, i prioritzava l'expressió per damunt del detall.
El 1905, Matisse i un grup d'artistes més endavant coneguts com a "fauvistes", feren una exposició conjunta en una sala del Saló d'Automne; hi havia Albert Marquet, Vlaminck, Derain i Kees van Dongen. Les pintures expressaven amb emoció salvatge, sovint amb colors dissonants, que no respectaven els colors naturals; causaren un veritable escàndol per la profusió de colors purs i violents. Matisse va presentar Finestra oberta i Dona amb barret. El crític Louis Vauxcelles descrigué l'exposició amb la frase "Donatello au milieu des fauves!" (Donatello entre les feres), referint-se a una escultura renaixentista que també hi havia a la mateixa sala amb ells. El seu comentari es va publicar el 17 d'octubre de 1905 a Gil Blas, un diari, i d'aquí la generalització popular del terme fauvisme; el terme "bèstia" es va aprovar immediatament i va ser reclamat pels mateixos pintors. Les pintures reberen una crítica desfavorable, amb comentaris del tipus "un pot de pintura s'ha llançat a la cara del públic" de la crítica Camille Mauclair, però també rebé el suport d'altres. El quadre que va ser objecte d'atacs va ser la Dona amb barret de Matisse, que va ser comprat per Gertrude i Leo Stein; aquest fet va tenir un efecte molt positiu en Matisse, que es desmoralitzava quan la seva obra era mal rebuda. Aquest període va marcar el reconeixement del seu treball, gràcies al qual va poder viure dins una relativa tranquil·litat econòmica.
Matisse va ser reconegut com el líder del grup, juntament amb André Derain; els dos van ser "amistosos rivals", cadascun amb els seus propi grup de seguidors. Altres membres van ser Georges Braque, Raoul Dufy i Maurice de Vlaminck. Gustave Moreau, un pintor simbolista professor de l'École des Beaux-Arts de París, va ser el mestre inspirador del moviment; va fer molt i va estimular els seus estudiants perquè pensessin fora de les línies de la formalitat i de seguir els seus impulsos, les seves visions.
El mateix 1905 va conèixer Edmond-Marie Poullain. A partir d'aquell moment va realitzar molts viatges a la recerca de fonts d'inspiració i així visita Alemanya, Algèria, Itàlia, Alemanya, Marroc, Rússia, Estats Units i Tahití.
El declivi del fauvisme a partir de 1906, no va afectar la carrera de Matisse, i moltes dels seves millors obres van ser creades entre 1906 i 1917, quan va ser una part activa de la gran grup d'artistes de talent de Montparnasse, malgrat que la seva aparença de burgès conservador i els seus estrictes hàbits de treball no encaixaven amb la manera de fer del grup. El 1907, Apollinaire, en un article publicat a La Falange, va opinar sobre Matisse i va dir: "Nosaltres no estem aquí en presència d'un extravagant o un extremista empresa: l'art de Matisse és eminentment raonable." Entre 1908 i 1912, les seves obres van ser exposades a Moscou, Berlín, Munic i Londres.
Matisse va mantenir una llarga associació amb el col·leccionista d'art rus Serguei Shchukin. Va crear per a ell una de les seves grans obres, La Dansa (1909), com a part d'un encàrrec de dues pintures; l'altra quadre va ser La música (1910). Una versió anterior de La dansa (1909) es troba a la col·lecció del Museu d'Art Modern de Nova York.
L'obra de Matisse també va patir una crítica vehement, i això generà dificultats a ell i a la seva família. El 1913, Matisse exposa a l'Armory Show de Chicago juntament amb obres de Marcel Duchamp i Francis Picabia, com a representants de l'art modern del moment. La seva controvertida pintura Nu bleu (1907), va ser cremada de manera simbòlica a l'Armory Show a Chicago.
[modifica] Picasso i el mercat nord-americà
Cap el 1904 va conèixer Pablo Picasso, que era 12 anys més jove que ell, i a partir d'aquell moment es convertirien en amics de tota la vida; també van ser rivals i sovint eren comparats. Una diferència clau entre els dos artistes és que Matisse pintava a partir de l'observació de la natura, mentre que Picasso estava molt més inclinat a partir de la seva imaginació. Els temes preferits tant d'un com l'altre eren la dona i natura morta; Matisse preferia situar les figures en interiors.
Matisse i Picasso es van trobar per primera vegada al saló de París de Gertrude Stein i la seva companya Alice B. Toklas. Durant la primera dècada del segle XX, els nord-americans Gertrude Stein, els germans Leo i Michael Stein, i Sarah, l'esposa de Michael, eren importants col·leccionistes de París i seguidors de la pintura de Matisse. A més a més, dues amigues de Gertrude Stein que vivien a Baltimore, Clarabel i Etta Cone, es van convertir en les principals clientes de Matisse i Picasso, col·leccionant centenars d'obres seves. La col·leció Cone actualment s'exposa al Museu d'Art de Baltimore.
Els seus amics va crear i finançar l'Acadèmia Matisse, ubicada a París, primer al Convent des Oiseaux, i després a l'Hotel Biron. Era una escola privada i no comercial en la qual Matisse formava als artistes joves especialment estrangers, i el centre va estar funcionant des de 1907 fins el 1911. Hans Purrmann i Sarah Stein es trobaven entre alguns dels seus alumnes més fidels. A les seves lliçons de pintura feia la recomanació als seus alumnes que:
Així s'aconseguia una síntesi de les sensacions, que poden observar-se a les seves pintures dels anys 1905 com La ratlla verda on es copsa clarament la relació entre els diferents colors complementaris.
[modifica] Període d'entreguerres
Amb l'esclat de la Primera Guerra Mundial, va deixar Cotlliure, localitat on havia viscut regularment des de 1905. Després d'haver passat part de l'hivern, a començaments de 1917, a Cimiez, un suburbi de la ciutat de Niça a la Costa Blava, Matisse decideix romandre-hi més temps. Ell considerava la zona un paradís, i allà investiga com traslladar el meravellós entorn a les seves pintures. L'obra dels anys posteriors reflecteixen tranquil·litat i un estil més "suau". Aquest "retorn a l'ordre" és una característica de gran part de l'art posterior a la Primera Guerra Mundial, i es pot comparar amb el neoclassicisme de Picasso i Stravinski, i el retorn a la tradicionalisme de Derain. La seva pintura orientalista sobre odalisques són característics de l'època, i aconsegueixen popularitat, tot i que alguns crítics contemporanis consideren que és un tipus de treball superficial i més aviat decoratiu. En una actitud similar a la de les odalisques, apareix l'escultura en bronze del Nu assegut (1922-1925) conservada al Museu d'Art de Baltimore.
El 1919 va rebre un encàrrec d'Stravinski i Serguei Diàguilev, per a realitzar el disseny dels vestits i conjunts per al ballet Le Chant du Rossignol, ballet estrenat a Londres. El 1925, va ser nomenat cavaller de la Legió d'Honor. Més endavant, el 1927, va organitzar una retrospectiva a Nova York.
A partir de 1930, un nou vigor i una audaç simplificació apareixen en la seva obra. El col·leccionista d'art americà Albert C. Barnes el va convèncer per a produir un gran mural per a la seva fundació, la Fundació Barnes; va ser The Dance II, obra que va completar el 1932. Aquesta fundació era propietària d'unes quantes desenes de pintures de Matisse. El 1933, després d'una estada als Estats Units, va tornar a París per a la posada en escena de La dansa II. També treballà en la il·lustració de la novel·la de James Joyce Ulisses i en el disseny dels vestits per a Rouge et noir, una obra dels Ballets Russos que s'estrenava a Montecarlo (1934-1938).
[modifica] Darrers anys
El 1939 es va separar de la seva dona, que tenia 41 anys. El 1941, li van diagnosticar un càncer i va ser hospitalitzat a la clínica Parc de Lyon on es va sotmetre a una colostomia. Els seus metges li van donar sis mesos de vida, i va començar a utilitzar una cadira de rodes. Fins a la seva mort, seria atès per una noia russa, Lydia Delektorskaya, que anteriorment havia estat una de les seves models.
Amb ajuda dels altres, es va dedicar a la creació de collages amb paper tallat, sovint a gran escala, anomenats gouaches découpés. La seva sèrie característica anomenada Nu Bleu (Nu blau) és un exemple d'aquesta tècnica que ell va anomenar "pintura amb tisores"; en ella va demostrar la seva capacitat tractar el color i la geometria d'un nou mitjà d'absoluta simplicitat, però amb el poder encantador i juganer.
El 1947, va publicar Jazz, un llibre d'edició limitada que contenia còpies amb retalls de paper de colors dels collages, acompanyats dels seus pensaments. A la dècada del 1940 també va treballar com a artista gràfic i realitzà il·lustracions en blanc i negre per a diversos llibres, i més d'un centenar de litografies originals per als Mourlot Studios de París. Desde l'any 1947 juntament amb la seva filla Margherite i el seu marit, el crític d'art i escriptor Georges Duthuit, es van proposar publicar una sèrie de llibres dedicats al tema de les festes rituals de diverses civilitzacions. Matisse va fer trenta-una litografies de retrats i màscares dels inuits, tretes moltes d'elles de la col·lecció de màscares de Duthuit. El llibre va ser publicat l'any 1963 en una edició de cent trenta exemplars per l'editor Tériade amb el nom Une Fête en Cimmérie.
El 1944, Marguerite i la seva mare havien estat detingudes per la Gestapo per col·laborar amb la resistència francesa. Marguerite va romandre sis mesos de presó, mentre que la seva mare va aconseguir escapar del tren que els portava a un campament de presoners, i es refugià als boscos de la serralada Vosges. Matisse, totalment apolític, va quedar sorprès quan va saber que la seva filla Margarita havia estat un membre actiu de la resistència; va aribar a ser torturada i empresonada en el camp de concentració de Ravensbrück.
El 1950 obté el Gran Premi de la Biennal de Venècia i el següent any realitza una gran exposició pel Japó, a Tòquio, a Kyoto i a Osaka.
El 1951 va acabar un projecte de quatre anys de dissenyar l'interior, el vidre de les finestres i la decoració de la Capella del Roser del convent dominicà de Vence. Aquest projecte va ser el resultat de l'estreta amistat entre Matisse i la germana Jacques-Marie, una monja que el 1941 ell havia contractat quan era la seva infermera perquè li fes de model; posteriorment es va convertir en una monja dominicana. Es van retrobar de nou a Vence i van iniciar la col·laboració. La història està narrada en el seu llibre Henri Matisse: La Chapelle de Vence (1992), i en el documental del 2003 A Model for Matisse (Una model per a Matisse). Va completar la decoració de l'interior d'aquesta capella amb un crucifix per a l'altar, practicament l'última de les seves escultures i la primera que realitzava des del 1932.
Matisse va morir el 1954 d'un atac al cor, a l'edat de 84 anys. Està enterrat al cementiri del monestir de Notre Dame de Cimiez, prop de Niça. Un museu dedicat al seu treball es va obrir el 1952, just abans de la seva mort, i ara és la tercera col·lecció més gran d'obres de Matisse existent a França.
[modifica] Llegat i valor de les obres
La primera pintura de Matisse que va ser adquirida per una col·lecció pública va ser Nature morte au géranium (Natura morta amb geranis) del 1910, que actualment s'exposa a la Pinakothek der Moderne. Avui en dia, una pintura de Matisse pot arribar a valdre uns 17 milions de dòlars. El 2002, una escultura de Matisse, Nu reclinat I (Albada), es va vendre per 9,2 milions de dòlars, un rècord per a una escultura de l'artista.
La flor del pruner, de 1948, és una pintura de Matisse que va ser comprada per Henry Kravis i el nou president del Museu d'Art Modern, Marie-Josée Drouinel, el 8 de setembre de 2005. El preu estimat va ser de 25 milions de dòlars. Era una obra que no havia estat exposada al públic des de 1970.
Marguerite, la filla de Matisse, sovint va ajudar als especialistes aportant coneixements sobre els mètodes de treball del seu pare i amb dades sobre les seves obres. Va morir el 1982 mentre col·laborava en la compilació d'un catàleg d'obres del seu pare.
El fill de Matisse, Pierre (1900-1989), durant la dècada de 1930, va obrir una important galeria d'art modern al Fuller Building de Nova York. La galeria de Pierre Matisse va estar activa des de 1931 fins al 1989, i allà es van fer exposicions de molts artistes europeus, i alguns americans i canadencs; sovint van ser primeres exposicions. Allà es presentà l'obra d'artistes com Joan Miró, Marc Chagall, Alberto Giacometti, Jean Dubuffet, André Derain, Yves Tanguy, Le Corbusier, Paul Delvaux, Wifredo Lam, Jean-Paul Riopelle, Balthus, Leonora Carrington, Zao Wou Ki, Sam Francis, inclosos els treballs d'Henri Matisse; també d'alguns escultors com Theodore Roszak, Raymond Mason i R. Butler. El nét d'Henri Matisse, Paul Matisse, és un artista i inventor que viu a Massachusetts. Sophie Matisse, neta de Matisse, és una artista que el 2009 encara està en actiu. Les Héritiers Matisse és la societat que vetlla pels drets de l'artista i la seva família.
[modifica] Obra
Aquesta és una llista incompleta d'algunes de les principals obres de Matisse, amb algunes dades com són l'any de creació i la institució a la que pertany en l'actualitat.

Summary:
Henri Matisse o Henri-Émile-Benoît Matisse (Le Cateau-Cambrésis, 31 de desembre de 1869 - Niça, 3 de novembre de 1954) fou un pintor, escultor i dissenyador francès que va destacar per un ús característic del color i per un dibuix fluid, brillant i original. Com a dibuixant, gravador i escultor, però principalment com a pintor, Matisse és un dels artistes més importants de l'art modern. Tot i que és considerat com el màxim representant del fauvisme, estil que conreà el seus primers anys, també ha estat aclamat com un dels representants de la tradició clàssica de la pintura francesa.
Primer treballà en un estil acadèmic i posteriorment conreà l'impressionisme, el puntillisme, i el fauvisme, del qual fou el cap d'escola; continuà sempre, dins una heterodòxia, fidel al fauvisme. El 1917 inicià una etapa naturalista, de colors clars i lluminosos i d'abandó de recerques. Més endavant retornà a noves recerques de simplificació, cercant acords cromàtics nous i més força en la línia i el color. Posteriorment accentuà l'audàcia dels colors forts, per contrast de tons o establint una unitat de color. Vers la fi de la seva vida practicà tècniques com la dels papiers col·lés. També practicà el dibuix al llapis i a la ploma. Com a gravador té més de cinc-centes obres catalogades en diferents tècniques, i il·lustrà importants obres literàries franceses.


[modifica] Infància i joventut
Durant l'època del Quattrocento, Florència es trobava entre les ciutats més grans d'Europa, i era considerada una localitat rica i econòmicament reeixida. Malgrat tot, la vida no era idíl·lica per tots els residents, entre els quals hi havia una àmplia disparitat de riquesa. La família de Lisa pertanyia a l'aristocràcia i tenia un llinatge antic, però amb el temps havia perdut tota la seva influència. Els Gherardini no eren rics, però mantenien un nivell benestant, subsistint d'una renda agrària.
Antonmaria di Noldo Gherardini, el pare de Lisa, va perdre dues esposes, Lida di Giovanni Filippo de Carducci, amb qui es va casar el 1465, i Caterina Rucellai, amb qui es va casar el 1473. Ambdues van morir durant el part. La mare de Lisa era Lucrezia del Caccia, filla de Piera Spinelli, que el 1476 es va convertir en la tercera esposa de Gherardini. En algun moment Gherardini va aconseguir posseir o llogar sis granges a la regió de Chianti, que produïen blat, vi, oli d'oliva, a més a més de criar bestiar.
Lisa va néixer a Florència el 15 de juny del 1479 a Via Maggio, encara que es va creure durant molt de temps que havia nascut en una de les propietats rurals de la seva família, anomenada Vil·la Vignamaggio, als afores de Greve. Se la va batejar amb el nom de Lisa, en homenatge a una de les esposes del seu avi patern. Era la més gran de set fills, i tenia tres germanes, de les quals una es deia Ginevra, i tres germans anomenats Giovangualberto, Francesco i Noldo.
La família vivia originàriament a Florència, prop de l'Església de Santa Trinita, però després van llogar un lloc a la vora de la Basílica del Santo Spirito, possiblement a causa del fetque no podien pagar les reparacions de la seva antiga casa. La família de Lisa es va mudar al que avui dia es coneix com Via dei Pepi, prop de la Basílica de la Santa Creu, on vivien a prop de Ser Piero da Vinci, el pare de Leonardo. També posseïen una casa de pagès a San Donato, a la vila de Poggio, aproximadament 32 quilòmetres al sud de la ciutat. Noldo, el pare de Gherardini i l'avi de Lisa, havia donat una granja de Chianti a l'hospital de Santa Maria Nouva. Gherardini, d'altra banda, va assegurar un arrendament d'una de les granges de l'hospital, i així podia supervisar la collita de blat, a part que la seva família pogués allotjar-se allà durant els estius, a una casa anomenada Ca'di Pesa.
[modifica] Matrimoni i maduresa
El 5 de març de 1495, als quinze anys, Lisa va contreure matrimoni amb Francesco di Bartolomeo del Giocondo, convertint-se així en la segona esposa d'un mercader de tèxtils i seda modestament reeixit. El dot de Lisa va consistir en 170 florins i la granja de San Silvestro, propera a la casa de pagès de la seva família, el que demostra que els Gherardini no eren rics en aquest moment i que ella i el seu marit s'estimaven. La propietat es trobava entre Castellina i San Donato a Poggio, pròxima a dues granges que pertanyerien anys més tard a Miquel Àngel. La parella no es trobava ni entre els més pobres ni els més rics de Florència, sinó que mantenien una vida de classe mitjana. El matrimoni de Lisa va augmentar probablement el seu estatus social, perquè és factible que la família del seu espòs fora més rica que la seva pròpia família. Es creu que el seu espòs es podria haver beneficiat del prestigi del cognom Gherardini. Els noucasats van viure inicialment en un allotjament compartit, fins que Francesco va aconseguir comprar la casa adjacent a l'antiga residència de la seva família a "Via della Stufa", el 5 de març de 1503. Es presumeix que Leonardo va començar a pintar el retrat de Lisa aquest mateix any.
Lisa i Francesco van tenir cinc fills: Piero, Camilla, Andrea, Giocondo, i Marietta, dels quals quatre van néixer entre els anys 1496 i 1507. Lisa també va criar Bartolomeo, fill de Francesco i la seva primera esposa, Camilla di Mariotto Rucellai, que va morir quan el seu fill tenia un any d'edat. La madrastra de Lisa, Caterina di Mariotto Rucellai, i la primera esposa de Francesco eren germanes i pertanyien a la destacada família Rucellai.
Les seves filles Camilla i Marietta es van fer monges catòliques. Camilla va adoptar el nom sor Beatrice i va ingressar al convent de San Domenico di Cafaggio, on va ser confiada a cura de la germana d'Antonmaria, sor Albiera, i també sota la custòdia de les germanes de Lisa, sor Camilla (acusada de no guardar la castedat després d'una escandalosa visita de quatre homes al convent, i finalment absolta ) i sor Alessandra. La filla Beatrice va morir als 18 anys i va ser enterrada a l'Església de Santa Maria Novella. Alhora, Lisa va desenvolupar un vincle proper amb el convent de Sant'Orsola, altament respectat a Florència, i on es va incorporar la seva filla Marietta el 1521. Marietta va prendre el nom de sor Ludovica i es va convertir en un membre respectat del convent, assolint una posició d'una certa influència.
El seu marit Francesco va aconseguir la posició d'oficial a Florència. Va ser escollit pel Dodici Buonomini el 1499 i a la Signoria el 1512, on va ser confirmat com priore el 1524. Possiblement va mantenir vincles polítics i comercials amb la família Mèdici, pel que el 1512 el govern de Florència, que temia el retorn dels Mèdici de l'exili, va empresonar Francesco amb una multa de 1.000 florins. Va ser alliberat al setembre, quan els Mèdici van tornar.
[modifica] Defunció
Segons les fonts de l'època, Francesco va morir a causa de la plaga de pesta del 1538. Lisa va caure malalta i va ser portada per la seva filla Ludovica al convent de Sant'Orsola, on va morir quatre anys més tard, a l'edat de 63 anys. Segons altres fonts, Francesco va viure fins els 80 anys, morint el 1539, i Lisa el va sobreviure fins 1551, morint amb 71 o 72 anys.
El juny de 1537, en el seu testament, Francesco va tornar la dot a Lisa, li va lliurar la seva roba personal i joies i la va aprovisionar amb els béns necessaris per al seu futur. També va confiar la cura de Lisa a la seva filla Ludovica, i si aquesta no ho podia complir, quedava a càrrec del seu fill Bartolomeo. Francesco va escriure, "Donat l'afecte i amor del testador cap a monna Lisa, la seva benvolguda esposa; en consideració del fet que Lisa sempre ha actuat com una esposa fidel i amb esperit noble; desitjant que ella posseeixi tot el que necessiti..."
[modifica] La Gioconda
Igual que altres florentins del seu mateix estatus social, la família de Francesco constava d'alguns mecenes i amants de l'art, com el seu fill Bartolomeo, que va demanar a Antonio di Sonnino Mazzieru que pintés un fresc a la tomba familiar, situada a la Basílica de la Santissima Annunziata. Així mateix, l'artista Andrea del Sarto va pintar una Madonna per un altre membre de la família de Bartolomeo, i Francesco va comissionar un retrat de la seva esposa a Leonardo da Vinci juntament amb una pintura de Francesc d'Asís delegada al pintor Domenico Puligo. Es creu que Francesco va encarregar el retrat de Lisa per celebrar el naixement d'Andrea i l'adquisició de la casa familiar.
La Gioconda va complir amb els requisits artístics del segle XV i segle XVI per representar una dona de virtut, segons els quals Lisa és retratada com una fidel esposa mitjançant la seva actitud, mentre la seva mà dreta reposa sobre la seva mà esquerra. Leonardo també representa Lisa elegant, possiblement molt més del que era en realitat. Alguns historiadors de l'art creuen que les seves peces de roba fosques i la mantellina negre eren influència de la costura espanyola, i no representen el dol per la mort de la seva filla com d'altres acadèmics han manifestat. El retrat és sorprenentment gran; la seva mida és similar a les comissions adquirides per mecenes més rics i poderosos, i aquesta extravagància ha estat explicada com un senyal de les aspiracions socials de Francesco i Lisa.
Leonardo da Vinci mancava d'ingressos durant la primavera de 1503, raó per la qual va acceptar realitzar un retrat privat. Més tard aquell mateix any, va haver d'endarrerir el seu treball de La Gioconda, quan va rebre el pagament per iniciar l'obra La Batalla d'Anghiari, un encàrrec de més valor i que havia de completar pel febrer de 1505. El 1506, Leonardo va considerar que el retrat no estava acabat, per aquesta raó no va lliurar l'obra al seu client i en cap moment no va rebre el pagament pel seu treball. Leonardo va viatjar amb les seves pintures durant la resta de la seva vida i és possible que completés l'obra La Gioconda, molts anys més tard, a França. Es calcula que va acabar el retrat el 1516, però el títol de la pintura data de l'any 1550.
Giorgio Vasari, pròxim a alguns dels membres de la família de Francesco del Giocondo, va escriure, "Leonardo es va comprometre a pintar per Francesco del Giocondo el retrat de Monna Lisa, la seva esposa". Els títols del retrat en italià (La Gioconda), en francès (La Joconde), i en català (La Gioconda), representen el nom de casada de Lisa. En anglès recorda el sobrenom (Jocund) o "feliç".
Al llarg de la història es va assignar el nom de Lisa almenys a quatre pintures diferents, i la seva identitat a un mínim de deu persones. A la fi del segle XX, la pintura ja era considerada una icona global, i ha estat utilitzada com a referència a més de 300 obres pictòriques i a 2.000 comercials, apareixent en un nou anunci a una mitjana d'un cop per setmana. L'any 2005, un expert de la biblioteca de la Universitat de Heidelberg va descobrir una nota d'Agostino Vespucci al marge d'un llibre de la col·lecció de la biblioteca que confirmava amb certesa la creença tradicional que la model del retrat era Lisa. En aquesta acotació, l'oficial Vespucci, que era un amic proper Leonardo da Vinci, estableix: "Leonardo es troba treballant en tres obres pictòriques, incloent-hi el retrat de Lisa Gherardini". Aquesta petita anotació data d'octubre del 1503, aproximadament 47 anys abans de les referències realitzades per Giorgio Vasari. A més a més, el llibre on es va realitzar el comentari sobre "La Gioconda" pertany a l'autor Ciceró, i particularment aquesta edició va ser publicada el 1477. Els francesos han custodiat La Gioconda, des de la seva adquisició per Francesc I de França al segle XVI. Avui en dia, aproximadament sis milions de persones visiten cada any la pintura al Museu del Louvre de París, on aquesta obra és part de la col·lecció nacional francesa, i està exposat amb el títol: "Portrait de Lisa Gherardini, épouse de Francesco del Giocondo" (Retrat de Lisa Gherardini, esposa de Francesco del Giocondo).

Summary:
Lisa Gherardini (Florència, 15 de juny de 1479 - 15 de juliol de 1542) també coneguda com Lisa de la Gioconda, Lisa di Antonmaria Gherardini, i Monna Lisa, era membre de la família Gherardini originària de Florència a la regió de la Toscana. El seu nom va ser adjudicat al retrat Mona Lisa o La Gioconda, que va haver de ser encarregat pel seu espòs. El va pintar Leonardo da Vinci durant el Renaixement italià.
Es coneix molt poc sobre la vida de Lisa. Va néixer a Florència, i durant la seva adolescència va contreure matrimoni amb un mercader de teixits i seda que anys més tard es va convertir en funcionari local. Va tenir cinc fills i va mantenir una vida de classe mitjana benestant i ordinària. Lisa va sobreviure el seu marit, que era considerablement més gran que ella.
Segles després de la mort de Lisa, La Gioconda es va convertir en la pintura més famosa del món, i en una icona cultural separada de la vida de la Lisa històrica, la dona. L'atenció de col·leccionistes i erudits de l'art va fer que aquesta obra pictòrica es converteixi en un quadre reconegut internacionalment i una important inspiració comercial. Encara que des del segle XVI existeixen testimonis que identifiquen Lisa Gherardini amb la dona retratada al quadre de Leonardo, no ha estat fins els primers anys del segle XXI quan s'ha confirmat amb seguretat aquesta identificació.


[modifica] Història
La noció que hi ha d'haver alguna correspondència bàsica entre la longitud de les cares d'un triangle i els angles apareix tan aviat com en reconeix que els triangles semblants mantenen constants les relacions entre les seves cares. És a dir, per a qualsevol triangle rectangle semblant a un de donat, la relació (el quocient entre les longituds) entre la hipotenusa (per exemple) i un altre de les seves cares es manté constant. Si la hipotenusa és el doble de llarga, també ho són les altres dues cares. Són precisament aquestes relacions les que es fan servir per a expressar les funcions trigonomètriques.
Les funcions trigonomètriques varen ser estudiades per:
Històricament era comú de fer servir unes quantes funcions més que les d'avui en dia (i aquestes funcions apareixen en les taules més antigues de funcions trigonomètriques), però en l'actualitat s'han deixat de fer servir. Són funcions com ara la corda (crd(θ) = 2 sin(θ/2)), el versinus (versin(θ) = 1 − cos(θ) = 2 sin²(θ/2)), el semiversinus (semiversin(θ) = versin(θ) / 2 = sin²(θ/2)), la exsecant (exsec(θ) = sec(θ) − 1) i la excosecant (excsc(θ) = exsec(π/2 − θ) = csc(θ) − 1). Moltes més relacions, entre les quals es troben aquestes, es troben a l'article sobre la llista d'identitats trigonomètriques.
[modifica] Etimologia
L'etimologia, de la paraula sinus prové de la paraula en sànscrit jya-ardha que vol dir "mitja corda", abreujat en jiva. Això es transliterava en àrab com jiba, i s'escrivia jb, en no escriure les vocals en àrab. Després, aquesta transliteració va ser traduïda per error al segle XII al llatí com a sinus, sota la impressió equivocada que jb corresponia a jaib paraula, que significa "pit" o "badia" o "plec" en àrab, tal com sinus en llatí. La paraula llatina és la que s'ha conservat en català. La paraula tangent ve del llatí tangens: que "toca", ja que la recta emprada per definir-la toca la circumferència goniomètrica, mentre que secant prové de secans en llatí - "tallant" - ja que la recta emprada per definir-la talla la circumferència goniomètrica.
[modifica] Definició de les funcions trigonomètriques
Les diferents definicions de les funcions trigonomètriques que es presenten a continuació són equivalents en el sentit que, per als angles en què es poden aplicar, el resultat coincideix. Però es diferencien en el sentit que es poden aplicar a angles en un sentit cada cop més ampli de la paraula. La definició en base al triangle rectangle, estrictament parlant, només es pot aplicar a angles aguts. La definició en base a la circumferència goniomètrica permet atribuir valor a les funcions trigonomètriques d'angles que tinguin qualsevol valor dins del conjunt dels nombres reals. La definició basada en sèries es pot fer servir per calcular les funcions trigonomètriques d'arguments complexos.
A més, les definicions basades en sèries, en equacions diferencials o en equacions funcionals, permeten abordar l'estudi de les funcions trigonomètriques sense fer referència a consideracions geomètriques. Simplement acceptant la definició basada purament en conceptes propis de l'anàlisi matemàtica.
[modifica] En base al triangle rectangle
Per tal de definir les funcions trigonomètriques de l'angle A, es comença amb un triangle rectangle arbitrari que contingui l'angle A. Es fan servir els següents noms pels costats del triangle:
Tots els triangles es prenen en el pla euclidià; d'aquesta forma els angles interns de qualsevol triangle sumen π radiants (o 180°). Per tant, per a qualsevol triangle rectangle els angles no rectes són entre zero i π/2 radiants (o 90�°). Cal observar que les següents definicions, parlant estrictament, només defineixen les funcions trigonomètriques per angles dins d'aquest interval. S'estenen al conjunt sencer dels arguments reals a base de fer servir la circumferència goniomètrica, o a base d'imposar certes simetries i que siguin funcions periòdiques.
A la següent taula es recullen les definicions de les sis funcions trigonomètriques en base al triangle rectangle:
Es pot veure que aquests quocients no depenen del triangle rectangle concret que s'hagi escollit, donat que tots els triangles rectangles que tinguin l'angle A són semblants.
[modifica] En base a la circumferència goniomètrica
Les sis funcions trigonomètriques també es poden definir en base la circumferència goniomètrica, la circumferència de radi unitat el centre de la qual és l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes. La circumferència goniomètrica aporta poc en el camí cap als càlculs pràctics, si no que es recolza en els triangles rectangles per a la majoria d'angles. En canvi, la definició basada en la circumferència goniomètrica, permet la definició de les funcions trigonomètriques per a tots els arguments reals, tant positius com negatius, no només per a angles entre 0 i π/2 radiants. També dóna una imatge visual única que conté de cop tots els angles rellevants. A partir del Teorema de Pitàgores l'equació de la circumferència de radi unitat centrada a l'origen és:
Observant la figura de la dreta. Sia una segment de línia recta que va de l'origen fins la circumferència goniomètrica i forma un angle positiu t amb la meitat positiva de l'eix x. Les coordenades x i y de l'extrem d'aquest segment que toca la circumferència goniomètrica són, respectivament, el cos t i el sin t. Traçant una perpendicular a l'eix x que passi per l'extrem del segment s'obté un triangle rectangle format pel segment, aquesta perpendicular i l'eix x. Aquest triangle rectangle permet comprovar que pels angles del primer quadrant la definició coincideix amb la definició basada en el triangle rectangle. Com que el radi del cercle és igual a la hipotenusa i té longitud 1, resulta que sin θ = y/1 i cos θ = x/1. La circumferència goniomètrica, es pot entendre com una forma de representar un nombre infinit de triangles rectangles, en els que varien les longituds dels catets, però que la longitud de la hipotenusa es conserva constant igual a 1.
Per angles més grans que π/2 i més petits que π la coordenada x del punt passa a ser negativa i la coordenada y és la mateixa que la del triangle obtingut per simetria especular respecte de l'eix vertical, per tant per quest àngles la definició en base a la circumferència goniomètrica és el mateix que estendre la definició en base al triangle rectangle imposant les següents identitats:
Seguint el mateix raonament amb simetries respecte de l'eix horitzontal resulta que entre π i 3π/2 el sinus també esdevé negatiu i la definició en base a la circumferència goniomètrica és equivalent a estendre la definició en base al triangle rectangle amb les següents imposicions:
I al tercer quadrant (és a dir entre 3π/2 i 2π):
A la figura de la dreta es presenten els valors del sinus i el cosinus d'els angles més habituals en els quatre quadrants.
Per angles més grans que 2π o més petits que −2π, senzillament es continua girant al voltant del cercle. D'aquesta forma, el sinus i el cosinus esdevenen funcions periòdiques amb període 2π:
Per a qualsevol angle θ i qualsevol enter k.
Del període positiu més petit d'una funció periòdica se'n diu el període fonamental de la funció. El període fonamental del sinus, el cosinus, la secant, i la cosecant, és el cercle complert, és a dir, 2π radiants o 360 graus; el període fonamental de la tangent i la cotangent és només la meitat del cercle, és a dir π radiants o 180 graus. Més amunt, només s'han definit, a través de la circumferència goniomètrica, el sinus i el cosinus, però les altres quatre funcions trigonomètriques es poden definir per:
A la figura de la dreta es presenten les gràfiques de les funcions trigonomètriques esteses al llarg dels nombres reals.
De forma alternativa, totes les funcions trigonomètriques bàsiques es poden definir en termes de la circumferència goniomètrica (que es presenta a la dreta al començament de la pàgina), i definicions geomètriques d'aquest estil són les que es varen fer servir històricament i són les que justifiquen el nom de les funcions. En particular, la corda AB del cercle, on θ és la meitat de l'angle, sin(θ) és AC (la meitat de la corda), una definició que va ser introduïda a l'Índia (vegeu més amunt la història de les funcions trigonomètriques). cos(θ) és la distància horitzontal OC, i el versin(θ) = 1 − cos(θ) és CD. tan(θ) és la longitud del segment AE de la línia tangent a la circumferència goniomètrica al punt A, d'aquí la paraula tangent per aquesta funció. cot(θ) és un altre segment tangent, AF. sec(θ) = OE i csc(θ) = OF són segments de línies secants (que intersequen el cercle a dos punts), i també es poden veure com projeccions de OA al llarg de la tangent a A sobre els eixos horitzontal i vertical respectivament. DE és la exsec(θ) = sec(θ) − 1 (la porció de la secant fora de, o ex, el cercle). A partir d'aquestes construccions, és fàcil de veure que les funcions secant i tangent divergeixen a mesura que θ tendeix a π/2 (90 graus) i que la cosecant i la cotangent divergeixen a mesura que θ tendeix a zero. (Hi ha moltes construccions semblants possibles, i les identitats trigonomètriques bàsiques, també es poden demostrar gràficament.)
[modifica] En base a sèries
Fent servir només geometria i les propietats dels límits, es pot demostrar que, la derivada del sinus és el cosinus i la derivada del cosinus és menys el sinus (sempre que els angles es mesurin en radiants, vegeu derivació de les funcions trigonomètriques). Llavors es pot fer servir la teoria de les sèries de Taylor per demostrar que les següent identitats es donen per a tots els nombres reals x:
Aquestes identitats sovint s'agafen com a definicions de les funcions sinus i cosinus. Sovint es fan servir com un punt de partida per a un tractament rigorós de les funcions trigonomètriques i les seves aplicacions (per exemple, en les sèries de Fourier), donat que la teoria de les sèries infinites es pot desenvolupar a partir dels fonaments dels nombres reals, de forma independent de qualsevol mena de consideracions geomètriques. Llavors, la derivabilitat i la continuïtat d'aquestes funcions s'estableixen només a partir de les definicions de les sèries.
A partir d'un teorema d'anàlisi complexa, hi ha una única extensió analítica d'aquestes funcions reals al conjunt dels nombres complexos. Aquestes extensions tenen les mateixes sèries de Taylor, d'aquesta forma, les funcions trigonomètriques es defineixen en el conjunt dels nombres complexos emprant les sèries de Taylor de més amunt.
En les següents gràfiques, el domini és el pla complex. Per representar el nombre complex imatge de cada punt es fa servir el color per indicar l'argument, i la lluentor per indicar el mòdul. El color negre correspon al zero. Vegeu (conveni de colors)
També es poden trobar altres sèries:
on
Quan això s'expressa de forma que els denominadors són els corresponents factorials i el numeradors, anomenats els "nombres tangents" tenen una interpretació combinatòria: enumeren permutacions alternades de conjunts finits de cardinalitat senar.
Quant això s'expressa en una forma en què els denominadors són els corresponents factorials, els numeradors, anomenats els "nombres secants", tenen una interpretació combinatòria: enumeren les permutacions alternades de conjunts de cardinalitat parell.
[modifica] Emprant equacions diferencials
Tant la funció sinus com la funció cosinus satisfan l'equació diferencial
És a dir, cada una és el negatiu de la seva pròpia derivada segona. En l'espai funcional de dues dimensions V consistent en totes les solucions d'aquesta equació, la funció sinus és la única solució que satisfà les condicions inicials y(0) = 0 i y′(0) = 1, i la funció cosinus és la única solució que satisfà les condicions inicials y(0) = 1 i y′(0) = 0. Atès que les funcions sinus i cosinus són linealment independents, juntes formen una base de V. Aquest mètode de definir les funcions sinus i cosinus, és essencialment equivalent a fer servir la formula d'Euler. (Vegeu: Equació diferencial lineal.) Resulta que aquesta equació diferencial no només es pot fer servir per a definir les funcions sinus i cosinus, sino que també es pot fer servir per a demostrar les identitats trigonomètriques de les funcions sinus i cosinus. A més, l'observació que les funcions sinus i cosinus satisfan y'' = − y significa que són les funcions pròpies de l'operador derivada segona.
La funció tangent és la única solució de l'equació diferencial no lineal
que satisfà la condició inicial y(0) = 0. Hi ha una demostració visual molt interessant que la funció tangent satisfà aquesta equació diferencial; vegeu Needham's Visual Complex Analysis.
[modifica] Consequències de fer servir radiants
Els radiants especifiquen un angle a base de mesurar la longitud de l'arc sobre el cercle de radi unitat i constitueixen un argument especial per a les funcions sinus i cosinus. En particular, només aquestes sinus i cosinus que apliquen radiants a quocients satisfan les equacions diferencials que els descriuen de forma clàssica. Si a l'argument del sinus o del cosinus en radiants se li aplica un factor d'escala (es multiplica per una freqüència),
Llavors les derivades resulten multiplicades per una factor d'escala en la amplitud.
Aquí, k és una constant que representa un factor de canvi d'unitats. Si x està en graus, llavors
Això significa que la derivada segona del sinus en graus no satisfà l'equació diferencial
sinó
la derivada segona del cosinus es comporta de forma similar.
Això significa que aquests sinus i cosinus (mesurant els angles en una unitat diferent del radiant) són funcions diferents, i que les derivades quartes del sinus, només tornaran a ser altre cop sinus si l'argument ve donat en radiants.
[modifica] Emprant equacions funcionals
En anàlisi matemàtica, les funcions trigonomètriques es poden definir emprant equacions funcionals basades en propietats com les fórmules de la suma i la diferència. Prenent com a dades aquestes fórmules i la identitat de Pitàgores, per exemple, es pot demostrar que només hi ha dues funcions reals que satisfan aquestes condicions. Simbòlicament es pot dir que existeix exactament un parell de funcions reals sin i cos tals que per a qualsevulla nombres reals x i y, es compleixen les següents equacions:
amb la condició afegida de que
També són possibles altres deduccions començant a partir d'altres equacions funcionals i aquestes definicions es poden estendre als nombres complexos. Com a exemple, aquest camí es pot fer servir per definir la trigonometria en cossos de Galois.
[modifica] Relació de les funcions trigonomètriques amb la funció exponencial i els nombres complexos
A partir del desenvolupament en sèrie de la funció exponencial:
Es calcula l'exponencial d'iθ:
Tot seguit s'agrupen els termes parells i els senars (la reordenació dels termes es pot fer a causa del fet que la sèrie és uniformement convergent) i es treu factor comú i:
Observant el desenvolupament en sèrie de les funcions sinus i cosinus queda clar que això és igual a:
D'aquesta identitat se'n diu la fórmula d'Euler. D'aquesta forma les funcions trigonomètriques esdevenen essencials en la interpretació geomètrica de l'anàlisi complexa. Per exemple, amb la identitat de dalt, si es considera el cercle unitat en el pla complex, definit per eix, i tal com s'ha fet abans, es pot parametritzar aquest cercle en termes de cosinus i sinus, la relació entre l'exponencial complexa i les funcions trigonomètriques esdevé més clara.
A més, això permet la definició de les funcions trigonomètriques per arguments complexos z:
on i2�=�−1. També, per x reals purs,
També és conegut que els processos exponencials estan íntimament lligats al comportament periòdic.
[modifica] Identitats trigonomètriques
Hi ha moltes identitats matemàtiques relacionades amb les funcions trigonomètriques. Entre les més utilitzades hi ha la identitat de Pitàgores, que estableix que per qualsevol angle, el sinus al quadrat més el cosinus al quadrat dóna 1. És fàcil de veure, considerant el triangle rectangle amb la hipotenusa de longitud 1 i aplicant el teorema de Pitàgores. La identitat de Pitàgores s'escriu,
O més freqüentment escrivint l'exponent "dos" al costat dels símbols sinus i cosinus:
En alguns casos els parèntesis interiors es poden ometre.
Aquesta identitat permet expressar el sinus en funció del cosinus o viceversa, conjuntament amb les identitats que sorgeixen de les definicions de les funcions trigonomètriques permet expressar qualsevol de les sis funcions trigonomètriques en funció de qualsevol de les altres (pel cas d'angles aguts sense cap mena d'ambigüitats, pels altres cal informació addicional per determinar el signe de les funcions). A la següent taula es resumeixen aquestes identitats:
Altres relacions importants són les fórmules de les funcions trigonomètriques de la suma i la diferència d'angles, que donen el sinus i el cosinus de la suma o la diferència de dos angles en funció del sinus i del cosinus dels propis angles. Es poden obtenir per raonaments geomètrics, emprant arguments que es retrotreuen a la època de Claudi Ptolemeu. Aquestes fórmules són especialment importants perquè a partir d'elles es troba la derivada de les funcions trigonomètriques que és necessària per demostrar la fórmula d'Euler. Un cop coneguda la fórmula d'Euler es pot emprar per memoritzar aquestes identitats a base de deduir-les ràpidament:
Com que, perquè dos nombres complexos siguin iguals, han de ser iguals les seves parts reals i les seves parts imaginàries, resulten directament les identitats que es buscaven. Pel cas de la diferència només cal aplicar les mateixes fórmules i tenir en compte les simetries de les funcions sinus i cosinus en aplicar-les a angles negatius, el resultat són les quatre identitats:
Per a una demostració basada en raonaments geomètrics vegeu: Demostració de les identitats de la suma d'angles.
Quan els dos angles són iguals, les fórmules de la suma es redueixen a identitats més senzilles conegudes amb el nom de fórmules de l'angle doble, o aplicant-les repetidament les de l'angle triple. A partir de les fórmules de l'angle doble es troben les fórmules d'angle meitat.
Aquestes identitats es poden fer servir per demostrar fórmules de Simpson que permeten passar de productes a sumes i de sumes a productes. Antigament es feien servir en comptes dels logaritmes per a transformar el producte de dos nombres en una suma i augmentar la velocitat dels càlculs.
[modifica] Identitats trigonomètriques en càlcul infinitesimal
Per a les identitats que sorgeixen en derivar i integrar les funcions trigonomètriques, vegeu: Derivació de les funcions trigonomètriques, taula d'integrals de funcions trigonomètriques, Llista d'integrals de funcions trigonomètriques i Llista d'integrals d'inverses de funcions trigonomètriques.
[modifica] Càlcul de les funcions trigonomètriques
El càlcul de les funcions trigonomètriques és una qüestió complicada que avui en dia pot ser evitada per la majoria de la gent a causa de l'ampla disponibilitat dels ordinadors i de les calculadores científiques que ofereixen càlcul preprogramat de funcions trigonomètriques per a qualsevol angle. Ara bé, en aquesta secció es donen més detalls sobre el seu càlcul en tres contexts importants: l'ús històric de les taules trigonomètriques, les tècniques modernes que es fan servir per programar els ordinadors per a calcular-les, i en quant angles "importants" per als quals els valors exactes simplement es poden trobar de forma senzilla.
En tot el que segueix, n'hi ha prou de considerar un recorregut petit d'angles, de 0 a π/2, donat que els altres angles es poden reduir a aquests gràcies a les simetries i a la periodicitat de les funcions trigonomètriques.
Abans de l'aparició dels ordinadors, la gent avaluava les funcions trigonomètriques per interpolació a partir de les taules amb els valors calculats amb molts dígits significatius. Aquestes taules han estat construïdes des de tant antic com la descripció de les pròpies funcions trigonomètriques (vegeu història de les funcions trigonomètriques). Normalment es generaven a base d'aplicar repetidament les fórmules de l'angle meitat i de la suma d'angles començant a partir d'un valor conegut, tal com per exemple sin(π/6)=1/2.
Els ordinadors moderns fan servir una gran varietat de tècniques. Un mètode habitual, especialment en processadors amb unitats de coma flotant, és combinar una aproximació per un polinomi o una funció racional (com ara l'aproximació de Chebyshev, l'aproximació uniforme òptima, i l'aproximació de Padé, i per a precisions més altes o precisions variables, la sèrie de Taylor i la sèrie de Laurent) amb una reducció del recorregut i una cerca en taula — primer busquen en una petita taula l'angle més proper, i llavors utilitzen el polinomi per a calcular la correcció. En dispositius més senzills als que els manquen unitats de maquinari per a fer multiplicacions, hi ha un algorisme anomenat CORDIC (amb les seves tècniques relacionades) que és més eficient perquè només fa servir sumes i l'operació desplaçament. Tots aquest mètodes es poden implementar en circuits especialitzats per motius d'eficiència.
Per a càlculs de molt alta precisió, quan la convergència de les sèries esdevé massa lenta, les funcions trigonomètriques es poden aproximar amb la mitjana aritmètico-geomètrica, que ella mateixa aproxima la funció trigonomètrica per la integral elíptica (complexa).
Finalment, per alguns angles senzills, els valors es poden calcular fàcilment a mà emprant el teorema de Pitàgores, com en els exemples que es presentaran a continuació. De fet, el sinus, el cosinus i la tangent de qualsevol múltiple enter de π / 60 radiants (3�°) es pot calcular exactament a mà.
Es considera el triangle rectangle que té iguals els altres dos angles diferents del recte, per tant tots dos valen π / 4 radiants (45�°). Llavors la longitud dels costats b i a són iguals; es pot definir a = b = 1. Els valors del sinus, del cosinus i de la tangent de π / 4 radiants (45�°) llavors es poden trobar emprant el teorema de Pitàgores:
Per tant:
Per a determinar les funcions trigonomètriques dels angles de π/3 radiants (60 graus) i π/6 radiants (30 graus), es comença amb una triangle equilàter de longitud 1 de costat. Tots els seus angles són de π/3 radiants (60 graus). Partint-lo per la meitat, s'obté un triangle rectangle amb angles de π/6 radiants (30 graus) i π/3 radiants (60 graus). Per aquest triangle, el costat més petit té una longitud de 1/2, el costat següent té una longitud de (√3)/2 i la hipotenusa 1. Això dona:
A la següent taula es resumeixen aquests resultats:
 Les expressions s'han posat sense simplificar perquè així és més fàcil memoritzar-les.
[modifica] Funcions inverses
Les funcions trigonomètriques són periòdiques, i per tant no injectives, així, estrictament parlant, no tenen funció inversa. Per a definir una funció inversa cal restringir el domini de forma que les funcions trigonomètriques siguin bijectives. En el que segueix, les funcions de l'esquerra són definides per l'equació de la dreta; no són identitats demostrades. Les inverses principals, es defineixen normalment com:
Per a les inverses de les funcions trigonomètriques, sovint es fan servir les notacions sin−1 i cos−1en comptes d'arcsin i arccos, etc. Quan es fa servir aquesta notació, les inverses de les funcions es podrien confondre amb les inverses del valor de les funcions respecte de la multiplicació. La notació emprant el prefix "arc-" evita aquesta confusió.
De la mateixa manera que el sinus i el cosinus, les inverses de les funcions trigonomètriques també es poden definir en termes de sèries infinites. Per exemple,
Aquestes funcions també es poden definir com les primitives d'altres funcions. Per exemple, l'arcsinus, es pot escriure com la següent integral:
Es poden trobar fórmules anàlogues a aquestes a l'article Inverses de les funcions trigonomètriques.
Emprant el logaritme complex, es poden generalitzar totes aquestes funcions a arguments complexos:
[modifica] Propietats i aplicacions
Les funcions trigonomètriques, tal com suggereix el seu nom, són d'importància crucial en trigonometria i en la resolució de triangles, principalment a causa de la aplicació del teorema del sinus, el del cosinus i el de la tangent.
La resolució de triangles és la tècnica en la que es basa la triangulació. Aplicant sistemàticament aquesta tècnica es va fer la triangulació dels Països Catalans que es reprodueix a la figura de la dreta. La part que va des de Salses fins a Barcelona la va fer el científic francès Pierre Méchain i la part que va des de Barcelona fins a Mallorca la va començar Méchain juntament amb el científic català Francesc Aragó i la va acabar aquest últim en morir Méchain a Castelló de la Plana sense haver pogut acabar els treballs. Aquesta part juntament amb la part francesa va servir per mesurar el meridià de París i aquesta mesura es la que es va fer servir per definir el metre patró.
[modifica] Teorema del sinus
El teorema del sinus estableix que per a qualsevol triangle de costats a, b, i c i angles oposats a aquests costats A, B i C:
també conegut com:
on R és el radi del cercle circumscrit.
Es pot demostrar a base de dividir el triangle en dos triangles rectangles i fent servir la definició del sinus. El teorema del sinus és útil per a calcular les longituds dels costats desconeguts d'un triangle si es coneixen dos angles i un constat. Aquesta és una situació que succeeix normalment en triangulació, una tècnica per a determinar distancies desconegudes a base de mesurar dos angles i una distància accessible entre els dos angles.
[modifica] Teorema del cosinus
El teorema del cosinus és una extensió del teorema de Pitàgores:
També conegut com:
En aquesta fórmula l'angle C és oposat al costat c. Aquest teorema es pot demostrar dividint el triangle en dos triangles rectangles i emprant el teorema de Pitàgores.
El teorema del cosinus es fa servir principalment per determinar un costat d'un triangle si es coneixen els altres dos costats i un dels angles, tot i que de vegades hi pot haver dues solucions positives. També es pot fer servir per a trobar el cosinus d'un angle (i en conseqüència l'angle mateix) si es coneixen tots tres costats.
[modifica] Teorema de la tangent
El teorema de la tangent estableix que:
[modifica] Funcions periòdiques
En física les funcions sinus i cosinus, per exemple, es fan servir per a descriure el moviment harmònic simple, el qual és un model de fenòmens naturals, com ara el moviment d'una massa fixada en una molla i, per angles petits, el moviment pendular d'una massa penjada d'una corda. Les funcions sinus i cosinus són les projeccions unidimensionals del moviment circular uniforme.
Les funcions trigonomètriques també han demostrat ser útils en l'estudi de les funcions periòdiques en general. Aquestes funcions tenen gràfiques i ones característiquess, útils per a modelitzar fenòmens recurrents com ara les ones de llum o sonores. Cada senyal es pot escriure com un sumatori (normalment infinit) de funcions sinus i cosinus de diferents freqüències; aquesta és la idea en què es basa l'anàlisi de Fourier, on les funcions trigonomètriques es fan servir per a resoldre una gran varietat de problemes de condicions de contorn en equacions diferencials amb derivades parcials. Per exemple, l'ona quadrada:
es pot escriure com una sèrie de Fourier.
A l'animació de la dreta es pot veure que amb només una quants termes s'aconsegueix una aproximació força bona.

Summary:
En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són funcions d'un angle. Són la base per l'estudi de la trigonometria, els triangles i per la modelització dels fenòmens periòdics, entre moltes altres aplicacions. Les funcions trigonomètriques es defineixen habitualment com a quocients entre les longituds de dos costats d'un triangle rectangle que contingui l'angle, i de forma equivalent es poden definir a partir de les longituds de diversos segments a partir de la circumferència goniomètrica (circumferència de radi unitat, el centre de la qual és l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes). Hi ha definicions més modernes que les expressen com a sèries infinites o com a solucions d'equacions diferencials; l'avantatge d'aquestes definicions és que permeten estendre les funcions trigonomètriques a cossos arbitraris com per exemple els nombres complexos.
Actualment es fan servir les sis funcions trigonomètriques que es presenten a la taula de la dreta, juntament amb algunes de les identitats que permeten calcular-ne unes a partir de les altres. En el cas de les últimes quatre funcions trigonomètriques, sovint es prenen aquestes identitats com a "definicions" de les pròpies funcions, però es poden definir perfectament de manera geomètrica, o per altres mitjans, i llavors demostrar aquestes identitats. De fet, tal com s'aprecia a les identitats de la taula, només cal definir-ne una qualsevol i després es poden emprar unes o altres identitats per definir i calcular tota la resta.