[Bearbeiten] Daten
[Bearbeiten] Dienstzeit
Für das Design des Bootes war das Zentrale Konstruktionsbüro Rubin (russisch: Центральное конструкторское бюро Рубин/ Transkription: Zjentralnoje konstruktorskoje bjuro Rubin) verantwortlich, Chefingenieur war S. N. Kowaljow.
Die K-219 wurde auf der Marinewerft in Sewerodwinsk am Weißen Meer 1971 mit der Fabrikationsnummer 460 von Stapel gelassen und am 31. Dezember 1971 als einundzwanzigste Einheit der Yankee-Klasse in der Marinebasis Gadschijewo auf der Halbinsel Kola in Dienst gestellt, womit sie zur Nordflotte Rotes Banner gehörte.
[Bearbeiten] Technische Daten
Die K-219 war als Einheit der Yankee-Klasse knapp 130 Meter lang und 12 Meter breit, ihre Besatzung bestand aus 120 Mann. Die Druckhülle war in neun Abteilungen geteilt, vom Torpedoraum über den Raketenraum (Abteilung�4) und die Reaktor- und Maschinenräume (Nr.�7 und 8) bis zur Notausstiegsluke achtern. Die Hülle wurde in Zweihüllenbauweise konstruiert und bestand aus schwach-magnetischem Stahl, um die Erfassung durch U-Boot-Suchflugzeuge mittels Magnetanomaliedetektor zu erschweren.
Der Antrieb bestand aus zwei Druckwasserreaktoren vom Typ OK-700. Deren Kerne, Typ VM-4, lieferten eine Leistung von jeweils 90 Megawatt. Die zwei fünfblättrigen Bronzeschrauben wurden über zwei Wellen angetrieben, die Leistung pro Welle lag bei 20.000 PS (14.710 kW). Die Bewaffnung bestand zu Beginn aus 16 Atomraketen vom Typ RSM-25, die jeweils zwei Nuklearsprengköpfe tragen konnten und eine Reichweite von geschätzten 2.000 Kilometern hatten. Nachdem in den 1970er Jahren der Abschusskomplex der Raketen vom Standard D-5 auf D-5U modernisiert worden war, konnte die K-219 die verbesserte RSM-25U mit einer Reichweite von ca. 3.000 Kilometern und zwei Gefechtsköpfen abfeuern. Zur Selbstverteidigung führte die K-219 außerdem Torpedos mit, die durch sechs Bugtorpedorohre ausgestoßen werden konnten.
[Bearbeiten] Einsatzprofil
Es ist nicht viel über die Geschichte der K-219 bekannt, jedoch einiges über das Einsatzprofil von U-Booten der Yankee-Klasse. Diese Boote, die U-Boot-gestützte, ballistische Raketen mit einer Reichweite von circa 3.000 km trugen, waren als versteckte Erstschlagswaffen oder als Zweitschlagskapazität konzipiert. Das Standardoperationsgebiet der Yankee-Klasse umfasste gut 600.000 km² und lag, in Nord-Süd-Richtung erstreckt, 2.800 bis 3.600 Kilometer vor der Ostküste der USA . Eine Patrouille dauerte drei Monate, wobei jeweils ein Monat für die An- sowie Abfahrt aus dem Operationsgebiet benötigt wurde.
[Bearbeiten] Unfälle an Bord vor der letzten Fahrt
An Bord der K-219 gab es mehrmals Schwierigkeiten mit den Nuklearraketen bzw. deren Silos und ihren Mündungsklappen.
So war am 31. August 1973 die Dichtung der Mündungsklappe des Raketensilos Nr.�15 eingerissen, wodurch Wasser in das Silo eindringen konnte. Dieses bildete mit ausgelaufenem Raketentreibstoff (Distickstofftetroxid) aggressive Salpetersäure, welche die Treibstoffleitung einer RSM-25-Rakete beschädigte. Die sich daraufhin bildende Mischung aus zwei Treibstoffkomponenten explodierte, ein Mann wurde getötet und der Raketenraum des U-Bootes wurde komplett geflutet.
Nach dem Unfall wurde Silo�15 außer Betrieb gesetzt, indem die Mündungsklappe zugeschweißt wurde.
Im Januar 1986 gab es während einer Übung Probleme beim Abfeuern einer Rakete. Es gelang der Besatzung erst nach mehreren Stunden, die Rakete in das Zielgebiet bei Nowaja Semlja zu schießen, jedoch ließ sich daraufhin die Mündungsklappe des Rohres Nr.�8 nicht mehr schließen. Als Folge musste das Boot auftauchen und bei einem Sturm der Stärke 8 an der Oberfläche fahrend in den Hafen zurückkehren.
[Bearbeiten] Atlantik-Unterquerung September 1986
Am 3. September 1986 legte die K-219 aus ihrem Heimathafen Gadschijewo ab, um westwärts in Richtung der Küste der Vereinigten Staaten von Amerika zu fahren. Dort sollte sie, bestückt mit 15 Atomraketen, auf Patrouille gehen.
Bereits kurz nach dem Tauchen in der Barentssee fing Silo�6 an zu lecken, jedoch meldete der zuständige Offizier Petratschkow dies nicht an Kapitän Britanow, um zu verhindern, dass seine Abteilung eine vorzeitige Rückkehr in den Heimathafen zu verantworten hatte.
Das Unterseeboot wurde im Nordatlantik zwischen Großbritannien und Island vom Lauschsystem SOSUS erfasst. Die United States Navy war damit über seine Anwesenheit im Atlantik informiert. Dieser Entdeckung hatte Kapitän Igor Britanow dadurch zu entgehen versucht, dass er im „Geräuschschatten“ eines Frachters die am Meeresgrund verankerten SOSUS-Bojen überquerte. Bereits einige Stunden bevor die K-219 Anfang Oktober in ihrem Patrouillengebiet 680 Meilen nordöstlich der Bermuda-Inseln ankam, war sie von einem U-Boot der Los-Angeles-Klasse, der USS Augusta (SSN-710), aufgespürt worden. Dies war jedoch auch auf der K-219 bemerkt worden, so dass es zu einer wechselseitigen Verfolgung beider Unterseeboote bis zum 3. Oktober 1986 kam.
[Bearbeiten] Das Unglück am 3. Oktober
[Bearbeiten] Explosion an Bord
Das Problem mit der defekten Dichtung an Silo�6 bestand am 3. Oktober immer noch; das Silo musste ungefähr zweimal pro Tag leergepumpt werden. Als die K-219 in den frühen Morgenstunden des Tages einen Irren Iwan fuhr, um etwaige Verfolger hinter sich zu entdecken, riss die Dichtung komplett und das Silo lief voll Wasser. Der Versuch, das Silo leerzupumpen, schlug fehl. Es bildete sich dort, wie schon bei dem Unfall im Jahre 1973, ein explosionsfähiges Gasgemisch. Deshalb bat Waffenoffizier Petratschkow, das U-Boot auf 50�m Tiefe zu bringen, um den Raketenschacht entlüften und die Rakete ausstoßen zu können. Der Tiefenwechsel war notwendig, um die empfindliche Rakete vor dem Zerdrücken durch den hohen Wasserdruck in großen Tiefen zu schützen. Der Prozess, eine RSM-25 ausschwimmen zu lassen, dauerte bei Booten der Yankee-Klasse ungefähr fünf Minuten. Da sich das Gasgemisch aber bereits während des Ausschwimmens entzündete, explodierte die Rakete noch im Silo, riss das Silo zur Seeseite hin auf und beschädigte sogar die Plutonium-Gefechtsköpfe der Rakete. Teile davon wurden sowohl ins Meer als auch in den volllaufenden Raketenraum geschleudert, außerdem bildeten sich diverse Säuren, welche zusammen mit Meerwasser zu giftigen Gasen reagierten.
Durch das Volllaufen des mittschiffs hinter dem Turm liegenden Raketenraums sank das Boot sofort auf eine Tiefe von circa 300 Meter ab, nahe der maximalen Tauchtiefe des Bootes. Da es zum Zeitpunkt der Explosion keine Fahrt gemacht hatte, lag kein Druck auf den Rudern, weswegen sich das Boot nicht steuern ließ. Bei einer Tiefe von ungefähr 350�m entschied Kapitän Britanow, sämtliche Tauch- und Regelzellen des U-Bootes mit der an Bord befindlichen Druckluft anzublasen, um das Wasser aus den Tanks zu verdrängen. Durch den dadurch entstehenden Auftrieb wird das so genannte Notauftauchen eingeleitet, bei dem das U-Boot in steilem Winkel zur Wasseroberfläche schießt. Dieses Manöver rettete auch die K-219, die nur zwei Minuten nach der Explosion die Oberfläche durchbrach.
Abteilung�4, der Raketenraum, wurde mittels der wasserdichten Schotten verschlossen, nachdem die Besatzung den halb gefluteten, mit giftigen Gasen durchsetzten Raum verlassen hatte. Im Unterschied zum letzten Mal konnte sich die gebildete Salpetersäure durch die Gummidichtungen der Schotten in Richtung Bug und Heck fressen. Durch die Gase wurde das Boot quasi in zwei Hälften geteilt, da ein Betreten des Raketenraumes unmöglich geworden war: Kommandozentrale und Torpedoraum im Bug vor dem Raketenraum und Medizinstation, Reaktorraum und -kontrolle und Turbinenraum im Heck dahinter.
[Bearbeiten] Drohende Kernschmelze
Die Besatzung wurde in den Bug bzw. das Heck beordert, möglichst weit von der Explosionsstelle entfernt und es wurden Gasmasken ausgegeben. Bald darauf zeigten die Temperaturanzeiger der VM-4-Nuklearreaktoren sehr hohe Temperaturen, der Fluss der Kühlflüssigkeit im Reaktor nahm immer weiter ab. Die Daten ließen nur den Schluss zu, dass eine Kernschmelze unmittelbar bevorstand. Jedoch ließ sich der Reaktor an Backbord nicht wie vorgesehen von der Kontrollstation aus abschalten, da entweder die sich ausbreitenden Gase die Leitungen angegriffen hatten, oder die starke Hitze die Auslöser der Kontrollstäbe beschädigt hatte. Aus diesem Grund musste die Reaktorschnellabschaltung manuell ausgeführt werden, wozu sich die Besatzung der Reaktorabteilung direkt in die Reaktorkammer begeben musste. Dies bedeutete auch, dass sie sich starker radioaktiver Strahlung aussetzte. Die an Bord befindlichen Kontaminationsschutzanzüge waren nicht in der Lage, die Matrosen insbesondere vor der starken Gamma- und Neutronenstrahlung direkt in der Nähe des Reaktorkerns zu schützen.
Der Offizier der Reaktorabteilung, Belikow und der 20-jährige Matrose Sergej Preminin gingen in die Reaktorkammer, um die Reaktorschnellabschaltung durchzuführen. Als Belikow erschöpft aus der Reaktorkammer kam, hatte er drei der vier Stäbe des Backbordreaktors gesenkt. Dieses war eine Arbeit, die große körperliche Kraft erforderte, da die Halterungen der Stäbe von der herrschenden Hitze inzwischen stark verbogen waren. Daraufhin betrat Preminin die Reaktorkammer und schaffte es nach zwei Versuchen, die beginnende Kernschmelze zu stoppen. Als er den Reaktorraum entkräftet verlassen wollte, konnte er das Schott nicht mehr öffnen, da sich zwischen der Reaktorkammer und der dahinter liegenden Reaktorkontrollstation ein Druckunterschied aufgebaut hatte. Preminin starb in der heißen Reaktorkammer, als der Rest der Crew sich weiter in Richtung Heck bewegen musste, um den giftigen Gasen zu entkommen, die sich im Boot ausbreiteten. Preminin erhielt posthum den Orden des Roten Sterns dafür, eine Kernschmelze mitten im Golfstrom unter Einsatz seines Lebens verhindert zu haben.
Währenddessen hatte die K-219 Kontakt mit einem sowjetischen Frachtschiff aufgenommen, der Fjodor Bredkin, welche sich der Unglücksstelle näherte. Andere Schiffe vor Ort waren ein ziviler Schlepper der US Navy, die USNS Powhatan, und weiterhin die USS Augusta. Außerdem wurde die Stelle von Patrouillenflugzeugen des Typs P-3C Orion vom US-Marinefliegerstützpunkt auf den Bermudas überflogen.
[Bearbeiten] Versuchtes Abschleppmanöver
Zu diesem Zeitpunkt der Geschehnisse gab es sowohl in der US Navy wie auch in der sowjetischen Marine Pläne, die K-219 abschleppen zu lassen. Die Amerikaner wollten unter dem Schleier der Nothilfe genaue Pläne vom Boot und den Waffen erlangen; für die Sowjets war dies eine Möglichkeit, die für sie peinliche Situation zu beenden. Dafür spannte die Fjodor Bredkin Taue, die am Turm und am Bug des U-Bootes befestigt wurden. Diese rissen nach einiger Zeit im Schlepp jedoch. Während einige Quellen berichten, dass die Augusta die Taue mit ihrem Turm gekappt habe, gibt es andere Berichte, dass das U-Boot durch einbrechendes Wasser Auftrieb verlor und dadurch tiefer sank und der erhöhte Wasserwiderstand letztlich zum Reißen der Taue führte. Von sowjetischen Flugzeugen abgeworfene Ersatzausrüstung versank auf der Stelle, da an den Kisten keine Schwimmer angebracht worden waren. Die immer wieder angebotene Hilfe der USNS Powhatan wurde abgelehnt, da die Motivation der US Navy zu offensichtlich war.
Wegen der sich beschleunigenden Ausbreitung der giftigen Gase an Bord der K-219 wurde die gesamte Besatzung auf den Frachter Fjodor Bredkin evakuiert, nur Kapitän Britanow blieb an Bord des U-Bootes. Auch während der Evakuierung führte die USS Augusta wieder Störmanöver aus. Sie fuhr mit ausgefahrenem Periskop auf die Rettungsboote zu, entweder in der Hoffnung, mit der Videokamera Bilder des Inneren der Boote zu bekommen, oder in der Absicht, die Boote zum Kentern zu bringen.
[Bearbeiten] Der Untergang
Am 6. Oktober kamen Befehle aus Moskau. Darin wurde die Besatzung der K-219 zurück an Bord geordert, um das Boot selbst an der Oberfläche zurück in die Sowjetunion zu fahren, da das Abschleppen des Bootes nicht mehr möglich sei. Bevor die Besatzung zurückkehren konnte, sank die K-219 jedoch in den frühen Morgenstunden mit 14 Atomraketen und beiden Reaktoren auf ca. 5.550�m Tiefe des Hatteras-Tiefs. Möglich ist, dass Kapitän Britanow die K-219 versenkte, da er wusste, dass eine Rückkehr auf das Boot den Tod für seine Besatzung bedeuten würde. Dafür könnte er ein Torpedorohr geöffnet und sich selbst durch die vordere Notausstiegsluke gerettet haben. Wahrscheinlicher ist, dass die K-219 durch das in den Raketenraum eingebrochene Wasser sank. Fest steht, dass Britanow auf einem Rettungsfloß gefunden wurde und an Bord der Fjodor Bredkin ging.
Vier Männer starben an Bord der K-219. Dieses waren Waffenoffizier Alexander Petratschkow, Maschinist Igor Chartschenko, Waffenmaat Nikolai Smogljuk und Reaktortechniker Sergej Preminin.
Kapitän Britanow wurde nach seiner Rückkehr in der Sowjetunion Verletzung seiner Sorgfaltspflicht, Hochverrat und Sabotage vorgeworfen; er erwartete seinen Prozess im damaligen Swerdlowsk, bis er im Mai 1987 vom neuen Verteidigungsminister Dmitri Jasow von allen Anklagepunkten freigesprochen wurde.
[Bearbeiten] Reaktionen der Marinen
Aus der sowjetischen Marine wurde verlautbart, dass die Raketenexplosion durch eine Kollision mit einem amerikanischen U-Boot verursacht worden sei. Gestützt wurde diese These dadurch, dass die USS Augusta Ende Oktober 1986 mit Kollisionsschäden in ihren Heimathafen, die Naval Submarine Base New London in Groton, Connecticut, einlief. Wahrscheinlich ist jedoch, dass die Augusta in den Wirren nach dem Sinken der K-219 mit einem sowjetischen U-Boot der Delta-Klasse, der K-279, kollidierte, welches kurze Zeit später ebenfalls mit Kollisionsschäden in die Sowjetunion zurückkehrte. Auch Igor Britanow sagte nach dem Ende des Kalten Krieges in einem Gespräch mit Bediensteten der US Navy: „There was no collision“
Sowohl die amerikanische als auch die russische Regierung veröffentlichten im Laufe des 3. Oktobers Meldungen zu dem Unglück, die US Navy gab eine Pressekonferenz, in der sie Karten mit dem von Kontamination bedrohten Gebiet zeigte. Beide Marinen teilten mit, dass zu keinem Zeitpunkt die Gefahr einer Nuklearexplosion oder von Kontamination der Umgebung bestanden habe.
Kritisch war vor allem der Zeitpunkt des Unglücks, auch deshalb hielten sich beide Seiten mit konkreten Anschuldigungen zurück – gerade auch im Vergleich zu früheren wie auch späteren ähnlichen Ereignissen wie zum Beispiel der Verlust der K-141 Kursk im Jahre 2000. Der Grund dafür waren die am 11. Oktober und 12. Oktober 1986 stattfindenden Abrüstungsgespräche zwischen Ronald Reagan und Michail Gorbatschow auf Island. Darin ging es um die Abrüstung von in Europa stationierten Mittelstreckenraketen.
Die US Navy gab später als Reaktion auf Veröffentlichungen in Büchern folgendes Statement zu den Vorwürfen ab:
Auf deutsch:
[Bearbeiten] Folgen
Das Wrack der K-219 wurde nie gehoben; es liegt heute noch in circa 5.500 Metern Tiefe. 1986 und 1987 schickte das Russische Marine-Institut ein Tieftauchboot mit einer Kamera zum Wrack. Angeblich soll dieses hunderte Bilder aufgenommen haben, die jedoch bis heute (Stand 2009) der Geheimhaltung unterliegen.
Die Raketen an Bord der K-219 enthielten insgesamt 30 Atomsprengköpfe mit rund 91 Kilogramm (200 lbs) radioaktivem Material. Diese wurden durch die Explosion und den steigenden Druck während des Sinkens nach Aussagen von Wissenschaftlern der russischen Atomwaffen-Forschungsanstalt Arzamas-16 zerstört, das Plutonium entsprechend freigesetzt. Auf Wrackteilen, die die Sowjetunion nach dem Sinken gesammelt hat, sind radioaktive Spuren gefunden worden.
Das U-Boot-Wrack ist in eine Art Lehmboden gesunken. Tests zeigten, dass dieser in der Lage ist, Plutonium zu absorbieren. Da die Wasserbewegung in diesen Tiefen außerdem sehr langsam ist, ist es wahrscheinlich, dass sich kaum Radioaktivität ausgebreitet hat. Auch über weitergehende Verbreitung durch die Nahrungskette ist nichts bekannt.
[Bearbeiten] Rezeption
Der ehemalige Marineattaché an der US-Botschaft in Moskau, Peter Huchthausen schrieb zusammen mit dem ehemaligen Ersten Offizier der K-219, Igor Kurdin, der direkt vor der letzten Fahrt von K-219 das Boot verließ, den Tatsachenbericht Hostile Waters, der 1997 in englischer Sprache im Arrow Books Verlag erschien. Im Januar 2003 erschien das Buch in Deutsch als In feindlichen Gewässern – Das Ende der K-219 im Mittler & Sohn Verlag, Hamburg. Des Weiteren gab es mehrere Veröffentlichungen in weiteren Sachbüchern, zum Beispiel in Jagd unter Wasser von Sherry Sontag und Christopher Drew, 2000 erschienen bei Goldmann.
Ebenfalls 1997 veröffentlichte Warner Bros. den HBO-Film Hostile Waters (deutscher Titel: Im Fahrwasser des Todes) mit Rutger Hauer, Martin Sheen und Max von Sydow, welcher in Deutschland auf VHS-Kassette und DVD erschienen ist. Gegen diesen Film ging Kapitän Britanow gerichtlich vor, da von ihm keine Genehmigung vorlag, seine Person darzustellen. Er gewann den Prozess im August 2004 und bekam Schadenersatz in einer nicht genannten Höhe zugesprochen.

Summary:
K-219 war ein Atom-U-Boot der sowjetischen Marine. Sie gehörte dem Typ Projekt 667A an, NATO-Bezeichnung: Yankee-I-Klasse. Als Raketen-U-Boot (SSBN) war es die Aufgabe der 1971 gebauten K-219, im Zuge der nuklearen Abschreckung U-Boot-gestützte ballistische Raketen vor die Küste der Vereinigten Staaten von Amerika zu tragen, um im Falle eines Atomkrieges eine möglichst kurze Reaktionszeit zu gewährleisten.
Am 6. Oktober 1986 sank sie im Atlantischen Ozean, nachdem sie wegen der Explosion einer ihrer Raketen seit dem 3. Oktober an der Oberfläche trieb. Der Großteil der Mannschaft konnte gerettet werden.
Ihr letzter Kommandant war Igor Britanow, der Erste Offizier war Sergei Wladimirow, Waffenoffizier war Alexander Petratschkow und der Politoffizier war Juri Sergijenko.


[Bearbeiten] Entstehung
[Bearbeiten] „Lachs“ in der frühen Sprachwissenschaft
Ab Mitte des 19. Jahrhunderts untersuchten Philologen Wörter, die in mehreren indogermanischen Sprachen ähnlich lauteten. Sie galten als „urverwandt“, entweder als ur-indogermanisch oder zu einer jüngeren Ursprache der „Litu-Slawo-Germanen“ gehörend. Gemeint waren etwa die Bezeichnungen für Meer, Löwe, Salz oder Buche. Das Vorkommen oder Fehlen gemeinsamer Wörter sollte Rückschlüsse auf die Urheimat der Indogermanen erlauben. Zu den zahlreichen Hypothesen über ihre geographische Lage etwa im nördlichen Europa, im südlichen Russland oder auf dem Balkan gehörten auch rassenanthropologische und nationalchauvinistische Begründungen.
Die Sprachvergleichung deutete auf einen Mangel an indogermanischen Fischnamen. Selbst ein einheitliches indogermanisches Wort für Fisch, der lateinisch piscis, in Sanskrit mátsya-, griechisch ichthýs und altslawisch ryba hieß, fehlte offenbar. Beides machte eine Herkunft der Indogermanen aus einem fischarmen eurasischen Steppen- oder Waldgebiet plausibel.
Für den Lachs (Salmo salar) jedoch enthielten die Nachschlagewerke, die seit den 1870er Jahren erschienen, umfangreicher werdende Zusammenstellungen ähnlicher Bezeichnungen in den germanischen, baltischen und slawischen Sprachen. Ihre Formen schlossen Entlehnung aus. Der deutsche Germanist August Fick führte 1876 zu altnordisch lax, althochdeutsch lahs und neuhochdeutsch Lachs die Reihe litauisch lászis, lasziszas, lettisch lassis, lassens, altpreußisch lasasso, polnisch und russisch losoš an. Mit dem Deutschen Wörterbuch der Brüder Grimm kam 1877 altenglisch leax hinzu. Der Philologe Friedrich Kluge nannte 1882 zusätzlich schottisch lax und konstruierte eine gotische Form *lahs.
[Bearbeiten] Erste Nennung des Lachsargumentes
Erstmals grenzte der Sprachhistoriker Otto Schrader 1883 die Lage des „Slavo-Germanenlandes“ mit einem tiergeographischen Argument ein. Entscheidend sei die Benennung des Lachses, „der nach Brehms Tierleben nur in den Flüssen der Ostsee, Nordsee und des nördlichen Eismeers vorkommt.“ Damit schien ein Wort gefunden, über dessen sachlich und sprachlich fast identisches Verbreitungsgebiet unter den Gelehrten Einigkeit herrschte. Weil Schrader das Lachsargument auf die westindogermanischen Sprachen begrenzt sah, hielt er es in der Diskussion um die Urheimat für untauglich.
Der Rassenanthropologe Karl Penka, der Südskandinavien für die Heimat der Indogermanen hielt, schrieb über den Lachs 1886 ohne Beleg: „Dieser Fisch war dem arischen Urvolke bekannt.“ Penka erweiterte das Lachsargument formal um das Fehlen von Lachswörtern: „Nun findet sich der Lachs (Salmo salar), als dessen Heimat das Eismeer und die nördlichen Theile des Atlantischen Oceans anzusehen sind, nur in den Strömen und Flüssen Russlands, welche in die Ostsee und das Weiße Meer münden, keineswegs jedoch in den Flüssen, die sich in das Schwarze oder Kaspische Meer ergiessen. Ebensowenig kommt er in den Flüssen Asiens und im Mittelländischen Meere vor, woraus sich erklärt, dass sich weder im Iranischen, noch im Griechischen oder Lateinischen entsprechende Lautformen vom urarischen *lakhasa erhalten haben.“ Penka begründete auch seine rekonstruierte Form *lakhasa nicht.
Die Lachswörter „beschränken sich auf ein engeres Sprachgebiet“, antwortete Schrader 1890. Auch der Sprachwissenschaftler Johannes Schmidt wendete das Fehlen der Lachswörter in allen anderen indogermanischen Sprachen gegen Penka. Penka setze die nur nordeuropäische Benennung des Lachses als indogermanisch an, um die Übereinstimmung indogermanischer und südschwedischer Fauna zu beweisen. 1901 nahm Schrader aber Penkas Formulierung ex negativo auf: „Da der Fisch nur in denjenigen Flüssen vorkommt, welche sich in den Ocean sowie in die Ostsee ergiessen, nicht aber in denjenigen, welche in das mittelländische oder Schwarze Meer münden, so ist es begreiflich, dass weder Griechen noch Römer einen eigentümlichen Namen für denselben hatten.“
Die ersten Auflagen von Kluges Etymologischem Wörterbuch der deutschen Sprache zeichnen die begriffliche Klärung nach. Von der 1. Auflage 1883 bis zur 5. Auflage 1896 waren die germanischen und zeitgenössisch so genannten „slawisch-litauischen“ Lachswörter als „urverwandt“ bezeichnet. Von der 6. Auflage 1899 bis zur 1914 abgeschlossenen 8. Auflage galten sie als „verwandt“.
[Bearbeiten] Die frühe Debatte um Lachsargument und Urheimat
In den 30 Jahren nach der Erstnennung benutzten sowohl Befürworter der nordeuropäischen Hypothese als auch Vertreter der Steppenherkunft das Lachsargument, um die Lage der Urheimat zu bestimmen. Erstere datierten ein gemeinsames Ausgangswort für „Lachs“ auf die ur-indogermanische Zeit der Gemeinsprache, Letztere auf eine jüngere, bereits einzelsprachliche Phase mit einer westindogermanischen, germanisch-baltisch-slawischen Neuprägung. Eine linguistische Debatte um ur- oder westindogermanische Stammformen der Lachswörter fand nicht statt. Bestimmend für die indogermanistische Auseinandersetzung dieser Zeit waren Baum- und Säugetiernamen, Begriffe aus Ackerbau und Viehzucht, Bodenfunde und schädelkundliche Vergleiche. Das Lachsargument hatte nachrangige Bedeutung, weil sein Erkenntnispotenzial erschöpft schien.
[Bearbeiten] Erweiterung
[Bearbeiten] Tocharisch B „laks“
1908 identifizierten Philologen eine ausgestorbene Sprache im zentralasiatischen, im heutigen Nordwestchina liegenden Tarimbecken als indogermanisch und veröffentlichten erste Übersetzungen. Die Textfragmente stammten überwiegend aus der zweiten Hälfte des ersten Jahrtausends und waren in zwei Sprachvarianten verfasst, die später Tocharisch A und B hießen. Als Erster wies Schrader 1911 auf ein neues Lachswort hin, noch bevor eine Übersetzung mit dieser Vokabel erschienen war: „Nun ist aber neuerdings auch ein tocharisches laks ‚Fisch‘ aufgetaucht, und es wird daher von zukünftigen Aufklärungen über diese Sprache abhängen, ob mit diesen Wörtern in diesem Zusammenhang etwas anzufangen ist, oder nicht.“ Schlussfolgerungen aus der Entdeckung wollte Schrader noch nicht ziehen.
Die Entdeckung von Tocharisch B laks „Fisch“ belegte den indogermanischen Charakter des Lachswortes. Anhänger der Hypothese von der nordeuropäischen Urheimat sahen sich bestätigt. Der Indogermanist Hermann Hirt schrieb: „Es ist demnach eine durch die Tatsachen widerlegte Behauptung von O. Schrader und anderen, dass die Indogermanen die Fische nicht beachtet hätten.“ Wegen der Einführung von Ackerbau und Viehzucht war es für den Baltisten Franz Specht „begreiflich, dass sich im allgemeinen nur ganz hervorstechende Fischarten, die dazu noch weiter verbreitet gewesen sein müssen, als gemeinsame indogermanische Bezeichnungen nachweisen lassen.“ Der Keltologe Julius Pokorny folgert aus dem Fehlen des Lachses östlich des Ural: „Die Tocharer dürften somit aus Mittel- oder Nordeuropa gekommen sein.“ Das Wort „lässt uns vermuten, dass die Tocharer ursprünglich an einem Lachs führenden Flusse in der Nachbarschaft der Slawen gesessen sein werden.“ Ausgeschlossen waren das finno-ugrische Sprachgebiet, in dem die Lachswörter aus dem Indogermanischen kamen. Ebenso wenig kamen die später von Indogermanen besiedelten Teile Europas in Betracht, in denen die Lachswörter aus im Vorindogermanischen wurzelnden Bezeichnungen wie salmo und esox stammten, also westlich der Elbe, im Mittelmeerraum und auf den britischen Inseln. Der Urname, so Julius Loewenthal, „dürfte im Oder- und Weichselquellgebiet aufgekommen sein.“
Das Lachsargument erlaubte die von völkischen Anthropologen und Nationalsozialisten propagierte Gleichsetzung der indogermanischen mit den germanischen Siedlungsgebieten und die Ansiedlung der „volklichen Urrasse“ in Großdeutschland. Loewenthal schrieb 1927: „Die Germanen […] sind echte Indogermanen. Sie haben als einzige Art und Volkstum rein erhalten und dürften […] von den Weichsel- und Oderquellen her über die dänischen Inseln nach Schonen vordringend, von Schonen aus ihr geschichtliches Werk begonnen haben.“ In der Festschrift für Hirt bemerkt der Herausgeber, dass Hirt „die augenscheinliche Grundrasse der Indogermanen in einem nördlichen Klima ihre optimalen Lebensbedingungen“ finden ließ. Eine Ausnahme stellte der dem Nationalsozialismus nahestehende Germanist Alfred Götze dar, der für das Lachswort über das Westindogermanische hinaus „weitere Anknüpfungs- und Deutungsversuche“ für „nicht gesichert“ hielt.
Auf eine starke, meist ablehnende Reaktion stieß 1951 der Vorschlag des österreichischen Archäologen Robert Heine-Geldern, germanische Stämme könnten an der Ostwanderung der Tocharer teilgenommen und so die Übernahme germanischer Lehnwörter in die tocharische Sprache veranlasst haben, weil er übersah, dass die Germanen eher ihr Wort *fisk „Fisch“ weitergegeben hätten. Der Germanist Willy Krogmann fand Heine-Gelderns „Einfall […] ohne jeden Anhalt.“ Der US-amerikanische Asienwissenschaftler Denis Sinor kommentierte ihn als „einen guten archäologischen Beleg, um ein Licht auf Ereignisse zu werfen, die meiner Ansicht nach diese Disziplin nicht erhellen kann.“
[Bearbeiten] Ossetisch „læsæg“
Das nächste Lachswort entdeckte ein Sprachforscher im digorischen Dialekt der ossetischen Sprache, der zum iranischen Sprachzweig des Indogermanischen gehört und im Kaukasus gesprochen wird. Lexikalisch erstmals 1929 erfasst, konnte es für den norwegischen Indoiranisten Georg Morgenstierne 1934 „schwerlich ein Lehnwort aus russisch losoś sein.“ Morgenstierne wies darauf hin, dass Lachs-Arten in kaukasischen Flüssen vorkämen, der Indologe Sten Konow bemerkte die Verwandtschaft mit dem tocharischen Fischwort.
Der Indologe Paul Thieme führte læsæg als Verkleinerungsform auf die indoarischen Wanderung zurück: „Natürlich kann es sich bei dem in kaukasischen Flüssen vorkommenden ‚Salmo‘ nicht um den Salmo salar, sondern nur um eine Forellenart handeln, die man um ihrer Ähnlichkeit mit dem aus der einstigen Heimat noch bekannten *lakso- ‚Salmo salar‘ willen ganz passend mit dem Deminutivum *laksoqo ‚Lächschen, kleiner Lachs‘ benannte.“
Krogmann erkannte darin „eine ganze falsche Vorstellung“ von der Meerforelle Salmo trutta caspius, die vom Kaspischen Meer in den Terek aufsteigt, der mit seinen Nebenflüssen den Siedlungsraum der Osseten durchfließt. Dieser „kaspische Lachs“ ist der größte der europäischen Salmoniden und im südlichen Russland bis zum Ural weit verbreitet. „Fische von mehr als 40 Kilogramm sind nicht selten. […] Es wäre ja denkbar, dass der Name zunächst für eine Art eines anderen Genus geschaffen wurde und erst später auf den Salmo salar L. Anwendung fand, als man in ihm einen ähnlichen Fisch kennenlernte.“ Krogmann stand damit 1960 kurz vor der Überwindung des Lachsargumentes, verfolgte den Gedanken jedoch nicht weiter.
[Bearbeiten] Altindisch „*lākṣa“, „lakṣā“, „lakṣá“
Unter den Sprachwissenschaftlern unternahm Thieme die letzte große Anstrengung, mit dem Lachsargument die indogermanische Urheimat zu erklären. Er stellte drei altindische Lachswörter vor, in denen die Bedeutung der Urheimat noch aufscheine: zu lākṣā „roter Lack“ ein Adjektiv *lākṣa „lachsig, rot“ wegen des rötlichen Lachsfleisches, das Zahlwort lakṣā „100.000“, zunächst „unübersehbare Menge“ wegen der großen Scharen von Lachsen zur Laichzeit, sowie das Nomen lakṣá „Spieleinsatz“, das zunächst unter Fischern für einen wertvollen Losanteil an der Fangbeute benutzt worden sein könne. So weise „die Tatsache einer gemein-indogermanischen Bekanntschaft mit Salmo salar für den Ort der indogermanischen Sprachgemeinschaft vor Abwanderung der Arier unzweideutig auf das Gebiet der Ostseeströme und der Elbe.“
„Für so gewichtige Folgerungen scheint die kühne Vermutung doch nicht tragfähig genug“, kommentierte der Indogermanist Walter Porzig, der aber auch weiterhin der Ostsee-Hypothese folgte. Unter Zustimmung seiner Fachkollegen führte Manfred Mayrhofer die Etymologie von lākṣā „roter Lack“ auf die indogermanische Farbbezeichnung *reg- „färben, röten“ zurück und lobte an Thieme seinen „Reichtum an Ideen […] und immer geistvollen Etymologien.“ Als Herkunft von lakṣá „Spieleinsatz“ komme die indogermanische Wurzel *legh „legen“ in Betracht, die für lakṣá eine Ursprungsbedeutung „Einlage“ vermuten lasse.
Auf mehr Zustimmung stieß Thiemes Zahlworttheorie mit लक्ष lakṣā „100.000“, meist wegen der Parallelen in anderen Sprachen. Im Altägyptischen wird „100.000“ durch die Hieroglyphe der Kaulquappe bezeichnet, im Chinesischen dient das Zeichen für Ameise auch für „10.000“, im Semitischen hat das Wort für Rind auch die Bedeutung „1000“. Der linguistische Zusammenhang blieb ungeklärt. Kluge führte den Hinweis auf das Zahlwort bis zur 21. Auflage (1975), zuletzt „ohne etymologische Sicherheit.“
[Bearbeiten] Armenisch „losdi“, romanisch „*locca“
Nach der Entdeckung der Lachswörter im Tocharischen und im Ossetischen bedeutete die Zuschreibung weiterer Benennungen keine neue Qualität in der Debatte um das Lachsargument mehr. Armenisch losdi „Lachs“, 1929 erstmals in ein Wörterbuch aufgenommen, kam 1963 zur Lachsgruppe. Der US-amerikanische Anthropologe A. Richard Diebold nahm 1976 das „romanische“ (spätvolkslateinisch-frühromanisch) unbelegte Wort *locca „Beizker, Schmerle“ auf, erstmals 1935 vorgeschlagen. Damit fügte er auch gleichbedeutend französisch loche und das daraus ins Englische entlehnte loach den Lachswörtern zu.
[Bearbeiten] Die mittlere Debatte um Lachsargument und Urheimat
Ab 1911 galten die Lachswörter unbestritten als der indogermanischen Ursprache zugehörig. Auch nach dem Ende des Nationalsozialismus blieben die Interpretationen des Lachsargumentes für die Urheimat der Indogermanen kontrovers. Die Begründung der „nordeuropäischen Hypothese“ wurde durch die Funde von Lachswörtern im Tocharischen und Ossetischen zugleich erleichtert, weil als gemeinsprachlich belegt, und erschwert, weil die Begründungen für die geografische Streuung der Lachswörter zunehmend problematisch wurden. Was die Sprecher des Ur-Indogermanischen mit dem Wort „Lachs“ bezeichneten, war bis 1970 ungeklärt.
[Bearbeiten] Widerlegung
[Bearbeiten] Lachsforelle statt Lachs
Thieme wies darauf hin, dass unter dem Lachswort im Kaukasus nicht der Lachs, sondern die Forelle auftrete. Für Krogmann konnte der Name des Lachses auf Salmo salar übertragen worden sein. „Und nach meiner Meinung bezog sich der fragliche Name vielleicht ursprünglich überhaupt nicht auf Salmo salar, sondern auf Salmo trutta caspius der nordwestlichen Kaukasusregion“, formulierte der US-amerikanische Tocharist George Sherman Lane 1970.
Diebold stellte 1976 drei anadrome Salmoniden vor, Forellenfische, die zum Laichen flussaufwärts schwimmen und für eine ur-indogermanische Benennung *loḱsos in Betracht kommen: die Lachs- oder Meerforelle Salmo trutta trutta sowie die beiden regionalen Unterarten Salmo trutta labrax und Salmo trutta caspius. Sie sind in den Flüssen zu Schwarzem und Kaspischem Meer verbreitet. Im Verlauf der indogermanischen Ausbreitung aus dem Gebiet der pontischen Steppe Richtung Ostsee ging das alte Lachswort für die Meerforelle (Salmo trutta trutta) auf den neuen, ähnlich aussehenden Fisch, den Lachs (Salmo salar) über; die russische Form lososь deckt beide Bedeutungen ab. Wo die Indogermanen auf altsprachliche Bezeichnungen wie salmo oder esox stießen, übernahmen sie sie.
[Bearbeiten] Umkehrung des Lachsargumentes
Die vielen Namen für Salmoniden in den indogermanischen Sprachen entstanden, weil die Sprecher des Ur-Indogermanischen auf zahlreiche Fische stießen, für die sie keine Namen hatten, weil sie sie nicht aus ihrer Urheimat kannten. Als „not known, not named“, deutsch etwa „unbekannt, unbenannt“ beschrieb dies Diebold. Er drehte 1985 das Lachsargument um: Überall, wo ein Lachswort Salmo salar bezeichnete, konnte die Urheimat der Indogermanen gerade nicht liegen. Im selben Jahr überschrieb der Tocharist Douglas Q. Adams seinen letzten Aufsatz zu diesem Thema mit einem Wortspiel: „A Coda to the Lachsargument“; Coda bedeutet etwa „Schwanz“ oder „Schlussteil“.
[Bearbeiten] Die späte Debatte um Lachsargument und Urheimat
Die Widerlegung des Lachsargumentes ab 1970 wurde dadurch erleichtert, dass mit der Kurgan-Hypothese ein modern begründeter Vorschlag für die indogermanische Urheimat nördlich des Schwarzen Meeres zur Verfügung stand. Die Verschiebung des Lachsnamens von Salmo salar auf Salmo trutta deckte sich mit diesem Modell. Etwa 100 Jahre nach der ersten Nennung war das Lachsargument obsolet. Die etymologische Untersuchung der Lachswörter ist seither nicht abgeschlossen. Solange nicht geklärt ist, wie sich der indogermanische Sprachraum ausdehnte, können keine Aussagen darüber getroffen werden, auf welche Art und Weise sich das Lachswort in den Ostseeraum verbreitet hat.
Aus der Indogermanistik ist das Lachsargument nicht verschwunden. Ältere Handbücher, die zum Pflichtangebot in Bibliotheken gehören, bewahren diese Annahme. Neue Nachschlagewerke bezeichnen die benannten Fische falsch oder vermeiden die Darstellung der Geschichte des Lachsargumentes.
[Bearbeiten] „Lachsargument“
[Bearbeiten] Begriff
Wohl in Analogiebildung zum älteren „Buchenargument“ ist der Begriff „Lachsargument“ 1955 von Mayrhofer eingeführt worden. Es wird als „the Lachsargument“ in der angelsächsischen Fachliteratur benutzt. Das Buchenargument besagte, dass die Buche östlich einer Linie von Königsberg (Preußen) nach Odessa nicht vorkomme, das Wort aber indogermanischen Ursprungs ist und deswegen die Urheimat nicht in der eurasischen Steppenlandschaft liegen könne. Zu den Fehlern dieses Argumentes gehörte die Annahme, dass das ur-indogermanische Buchenwort immer die Buche meinte, obwohl etwa griechisch φηγόϛ phēgós die Eiche bezeichnete.
[Bearbeiten] Beteiligte
Die Debatte um das Lachsargument begann 1883 und endete etwa einhundert Jahre später. Mit Ausführungen oder autoritativen Wörterbucheinträgen beteiligten sich etwa 30 Wissenschaftler. In alphabetischer Reihenfolge und mit den Jahreszahlen der zugehörigen Veröffentlichungen waren es:
Douglas Q. Adams (1985, 1997) – Émile Benveniste (1959) – A. Richard Diebold jr. (1976, 195) – Robert Heine-Geldern (1951) – Hermann Hirt (1921) – Friedrich Kluge und spätere Bearbeiter des Etymologischen Wörterbuchs der Deutschen Sprache (1883–2002) – Sten Konow (1942) – Wolfgang Krause (1961) – Willy Krogmann (1960) – George Sherman Lane (1970) – Sylvain Lévi (1914) – Julius Loewenthal (1924, 1927) – James P. Mallory (1997, 2006) – Stewart E. Mann (1963, 1984) – Manfred Mayrhofer (1952, 1955) – Georg Morgenstierne (1934) – Karl Penka (1883) – Herbert Petersson (1921) – Julius Pokorny (1923, 1959) – Walter Porzig (1954) – Vittore Pisani (1951) – Johannes Schmidt (1890) – Otto Schrader (1883–1911) – Franz Specht (1944) – Paul Thieme (1951–1958) – Albert Joris van Windekens (1970)
[Bearbeiten] Das Wort „Lachs“
Die Entwicklungsgeschichte des Lachsargumentes wurde von der philologischen Erforschung der Lachswörter geprägt. Umgekehrt hat die Debatte des Lachsargumentes die Erforschung der Lachswörter angeregt. Auch nach der Widerlegung des Lachsargumentes sind Aspekte sprachgeschichtlicher Wechselwirkungen sowie der semantischen Übergänge wie Generalisierung („Lachs“ zu „Fisch“) und Bedeutungswechsel („Lachs“ zu „Schmerle“) ungeklärt.
[Bearbeiten] Indogermanische Lachswörter
In vielen indogermanischen Sprachen sind Lachswörter bezeugt. Sie sind gemeinsamen Ursprungs, untereinander und in nichtindogermanische Nachbarsprachen entlehnt worden. Einige Zuschreibungen sind umstritten. Den Lachsworten ähnliche Bezeichnungen für Fische, die Forellen nicht ähnlich sind, treten vor allem in romanischen Sprachen auf. Eine Übersicht nach Sprachzweigen, mit Entlehnungen und Einzelvorschlägen:
[Bearbeiten] Stammformen
Frühe Vorschläge für eine westindogermanische Stammform lauteten *laqsi-s und *loḱ-os-, *loḱ-es-, *loḱ-s. Der erste Vorschlag für eine Urform des Lachswortes nach der Entdeckung von Tocharisch B laks war *laḱ-i, *laḱ-os. Er wurde als *laḱs-, *laḱ-so-s in Standardwörterbücher übernommen.
Weil die baltischen Lehnwörter in den ostseefinnischen Sprachen den indogermanischen Wurzelvokal -o- beibehalten hatten, wechselte die Ansetzung von indogermanisch *laḱs- zu *loḱs-. In der Fachliteratur ist seither der Stamm für „Lachs“ mit *loḱs- und ähnlichen Formen angegeben, etwa *lóḱs- sowie *loḱso-, *loḱsi-, auch mit schwachem Stammvokal *ləḱsi-, , ferner *loḱ-.
[Bearbeiten] Bedeutung
Viele Forscher akzeptieren die Wortbedeutung „der Getupfte“ zu litauisch lãšas „Tropfen“, lašė́ti „tröpfeln“, lettisch lā̆se „Sprenkel, Tupfen“, lãsaíns „punktiert, gesprenkelt“. Julius Loewenthal schlug diese Etymologie 1924 vor. Nicht durchgesetzt haben sich vier Erklärungen:
[Bearbeiten] Vorindogermanische Lachswörter
Die indogermanischen Sprachen West- und Südeuropas übernahmen vermutlich zwei Lachswörter der Altbevölkerung. Die Urnamen sind nicht zu rekonstruieren. Ihre lateinischen Formen lauten esox und salmo „Lachs“ mit dem verwandten salar „Forelle“.
Die Verbreitungsgebiete der salmo- und der esox-Gruppe überlagern sich. Neben kymrisch eog kommt samon als Lehnwort aus dem Spätmittelenglischen vor, ebenso sowman neben ehoc im ausgestorbenen Kornischen. In keltischen Sprachen ist kein indogermanisches Lachswort nachgewiesen. Die Wortgrenze zwischen Salm und Lachs in Deutschland verlief im Mittelalter zwischen Rhein und Elbe. Jahreszeitliche Benennungen mit Lachswörtern wie lassus „Herbstlachs“ sind im Salmgebiet aus mehreren Regionen überliefert.
[Bearbeiten] Die Bezeichnung „Lachsforelle“
Als „Lachsforelle“ werden heute mehrere Salmoniden bezeichnet. In Deutschland ist der Name seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts als Handelsbezeichnung für eine Zuchtform der aus Nordamerika stammenden, seit dem 19. Jahrhundert in Europa geschätzten Regenbogenforelle (Oncorhynchus mykiss, früher: Salmo gairdneri) verbreitet. „Lachsforelle“, niederdeutsch lassför als historisch übliche und deswegen in der sprachwissenschaftlichen Literatur benutzte Bezeichnung meint die Meerforelle (Salmo trutta trutta). Zu einer gewissen Sprachverwirrung beigetragen hat ferner der Umstand, dass auf Grund der Farbe des Fleisches auch Bachforelle (Salmo trutta fario) und Seeforelle (Salmo trutta lacustris) als Lachsforelle bezeichnet werden. Bei den im Kaukasus und um das Schwarze und Kaspische Meer auftretenden Unterarten der Meerforelle handelt es sich um die Schwarzmeer-Forelle (Salmo trutta labrax) und die Kaspische Forelle (Salmo trutta caspius). Welcher dieser Fische von den ur-indoeuropäischen Sprechern als *loḱs- oder ähnlich bezeichnet wurde, ist ungewiss.
[Bearbeiten] Literatur
[Bearbeiten] Weblinks
Links auf Hörbeispiele für Lachswörter in verschiedenen Sprachen enthält:

Summary:
Mit dem Lachsargument sahen Sprachforscher im 19. und 20. Jahrhundert den Beweis erbracht, dass sich die Urheimat der Indogermanen im nördlichen Mitteleuropa und nicht in der eurasischen Steppe befand. Zugrunde lag die Entdeckung, dass die recht ähnlichen Bezeichnungen für den Lachs in germanischen, baltischen und slawischen Sprachen in einem ur-indogermanischen Wort wurzeln. Das Lachsargument lautete: Die Ur-Indogermanen stammen von dort, wo sowohl der Lachs als auch das gemeinsame Wort für ihn vorkommen. Dies traf nur auf das Gebiet der mitteleuropäischen Flüsse zur Ostsee zu.
Das Argument beruhte jedoch auf einer Fehlannahme. Die Bezeichnung der Ur-Indogermanen galt zunächst nicht dem Lachs, sondern Unterarten der Lachs- oder Meerforelle, die in den Flüssen zum Schwarzen und zum Kaspischen Meer verbreitet sind. In mehr als 100 Jahren äußerten sich rund dreißig Gelehrte mit Beiträgen zum Lachsargument, bis es widerlegt war.


[Bearbeiten] Prinzip
Ein Fotoapparat lässt sich geometrisch durch eine Lochkamera modellieren. Bei dieser liegen während der Aufnahme jeder Punkt des aufgenommenen Objektes, das Projektionszentrum (entspricht dem Objektiv der Kamera) sowie der dazugehörige Bildpunkt auf einer Geraden. Wurde der Objektpunkt zweimal von unterschiedlichen Positionen aus aufgenommen, lassen sich bei einer späteren Auswertung mittels der Orientierungen der Kameras der Schnittpunkt der zwei Geraden und damit die Koordinaten des Objektpunktes berechnen. Eine 3D-Rekonstruktion ist somit möglich, wenn in beiden Bildern die Bildpunkte eines Objektpunktes lokalisiert wurden. Die Epipolargeometrie dient zur Unterstützung dieser Lokalisation: ist der Punkt im ersten Bild gegeben, schränkt sich bei bekannter Epipolargeometrie der Suchbereich im zweiten Bild auf eine Linie ein.
In nebenstehender linker Grafik werden die geometrischen Beziehungen verdeutlicht. Dargestellt sind neben den Bild- und Objektpunkten sowie den beiden Projektionszentren die beiden Bildebenen der zwei Kameras. Diese sind vor die Projektionszentren geklappt. Das erleichtert die Darstellung, ändert jedoch nichts an den geometrischen Beziehungen. Der Objektpunkt X bildet sich im Kamerabild�1 auf den Bildpunkt xL ab. Ausgehend von diesem Bildpunkt ist es lediglich möglich, den dazugehörigen Strahl, auf dem X liegt, zu bestimmen. Mögliche Objektpunkte X1, X2 oder X3, die ebenso wie X dem Bildpunkt xL entsprechen, liegen auf diesem Strahl. Dieser Strahl und damit alle möglichen Objektpunkte werden bei der Aufnahme des Objekts von einer anderen Position im zweiten Bild auf einer Geraden abgebildet. Auf diese reduziert sich die Suche nach dem zum Bildpunkt xL korrespondierenden Bildpunkt xR im zweiten Bild.
Mit Hilfe der Epipolargeometrie kann eine einfache Beziehung zwischen korrespondierenden Punkten ohne Kenntnis der Kamerapositionen hergestellt werden. Aus einer bekannten Epipolargeometrie können zwar Informationen über die relative Position der Kameras zueinander abgeleitet werden, zu ihrer Bestimmung ist es jedoch nicht erforderlich, die Kamerapositionen explizit zu kennen. Die Epipolargeometrie hängt nur von den Parametern der Kameras ab und ist damit unabhängig von der Struktur der aufgenommenen Szene.
Zur Beschreibung der Epipolargeometrie und ihrer Elemente existiert eine feste Terminologie. Die Ebene, welche die beiden Projektionszentren der Kameras und der aufgenommene Objektpunkt aufspannen, wird Epipolarebene genannt. Diese schneidet die beiden Bilder in jeweils einer Geraden, der sogenannten Epipolarlinie. Nur auf dieser kann ein korrespondierender Bildpunkt zu einem im anderen Bild gegebenen Punkt liegen. Die Gerade, die die beiden Projektionszentren der Kameras verbindet, durchstößt die beiden Bildebenen in jeweils einem Punkt, dem Epipol. Die beiden Epipole ändern ihre Position im jeweiligen Bild nicht, solange die Lage der Kameras zueinander stabil bleibt. Der Epipol eines Bildes ist gleichzeitig die Abbildung des Projektionszentrums der anderen Kamera. Durch ihn laufen alle Epipolarlinien eines Bildes, er selber kann sich aber je nach Lage der Kameras zueinander außerhalb des eigentlichen Bildes befinden.
Im Bereich der Photogrammetrie wurden und werden zum Teil heute noch die Begriffe Kernstrahlgeometrie, Kernpunkt, Kernebene und Kernlinie anstelle von Epipolargeometrie, Epipol, Epipolarebene und Epipolarlinie verwendet.
[Bearbeiten] Anwendungen
Die Epipolargeometrie wird vor allem in der projektiven Geometrie, der Photogrammetrie und dem maschinellen Sehen genutzt. Ihr Haupteinsatzzweck ist dabei die Korrespondenzanalyse. Wird zu einem markanten Punkt in einem Bild der korrespondierende im anderen Bild gesucht, so muss bei unbekannter Epipolargeometrie das gesamte Bild untersucht werden. Ist die Epipolargeometrie bekannt, lässt sich die Suche nach dem korrespondierenden Punkt auf die Epipolarlinie einschränken. Das bewirkt eine erhebliche Verkleinerung des Suchraums. Aus diesem Grunde wird die Epipolargeometrie vor allem dort eingesetzt, wo mittels Kameras eine Szene oder ein Objekt dreidimensional analysiert werden muss. Wichtige Einsatzgebiete sind die Vermessung von Werkstücken zur Qualitätsprüfung, die Gebäudeaufnahme bei der Architekturphotogrammetrie oder die Luftbildphotogrammetrie zur Erstellung von Kartenwerken.
[Bearbeiten] Maschinelles Sehen
Die Epipolargeometrie schränkt bei der Korrespondenzsuche zur Objektidentifikation den Suchbereich auf die Epipolarlinien ein und bedingt dadurch eine enorme Rechenzeitersparnis. Gleichzeitig verringert sie die Anzahl von falschen Zuordnungen korrespondierender Punkte durch die Suchraumeinschränkung. Beides ist von großem Vorteil beim maschinellen Sehen. Insbesondere in der autonomen Robotik sind einfache Berechnungen für eine hohe Performance erforderlich, zum Einen wegen der begrenzten Hardware auf mobilen Plattformen und zum Anderen wegen der Notwendigkeit schneller Reaktionen zur Kollisionsvermeidung. So kam bei einem Teilnehmer der DARPA Grand Challenge, ein Wettbewerb unbemannter Landfahrzeuge, die Programmbibliothek OpenCV zum Einsatz, die schnelle Routinen zur Berechnung der Epipolargeometrie und ihrer Anwendung bei der Korrespondenzanalyse beinhaltet.
[Bearbeiten] Selbstkalibrierung von Kameras
Die 3D-Rekonstruktion einer Szene aus Fotografien setzt voraus, dass die Kalibrierung der Kameras bekannt ist. Da die Epipolargeometrie die projektive Beziehung zwischen zwei Bildern beschreibt, wird sie bei der so genannten Selbstkalibrierung, also der automatischen Ermittlung der Kameraparameter, eingesetzt. Dabei wird die Epipolargeometrie nicht zur Korrespondenzsuche benutzt, sondern rekonstruiert umgekehrt aus bekannten Korrespondenzen die vollständige Kamerakalibrierung.
[Bearbeiten] Geschichte
Die Geschichte der Epipolargeometrie ist eng verbunden mit der Geschichte der Photogrammetrie. Der erste, der die ihr zugrunde liegenden geometrischen Beziehungen analysierte, war der Mathematiker Guido Hauck. Er publiziert 1883 im Journal für die reine und angewandte Mathematik einen Artikel, in dem zum ersten Mal der Begriff Kernpunkt verwendet wurde:
Eine erste umfangreichere Darstellung verfasste 1908 Horst von Sanden im Rahmen seiner Dissertation „Die Bestimmung der Kernpunkte in der Photogrammetrie“. Er beschrieb in dieser Arbeit Methoden zu einer einfacheren und genaueren Bestimmung der Kernpunkte.
Bei der bis zur Einführung der Digitaltechnik vorherrschenden so genannten analogen Photogrammetrie mit optisch-mechanischer Fotografie und Auswertung wurde die Korrespondenzanalyse manuell durchgeführt. Da ein menschlicher Operateur bei genügend Szenenstruktur problemlos korrespondierende Punkte zuordnen kann, wurden die Erkenntnisse kaum angewandt. Erst das Aufkommen der digitalen Photogrammetrie mit digitaler Fotografie und rechnergestützter Offline-Auswertung ab den 1980er�Jahren sowie der steigende Bedarf einer automatisierten Bildauswertung im Bereich des maschinellen Sehens bewirkte eine erneute intensivere Beschäftigung mit der Epipolargeometrie und ihrer Anwendung. Eine erste Arbeit, welche die Neuentdeckung der Thematik belegt, war die Veröffentlichung von Christopher Longuet-Higgins in der Zeitschrift Nature. Seitdem beschäftigen sich viele Wissenschaftler mit der Epipolargeometrie, darunter Huang und Faugeras , Horn sowie Vieville und Lingrand.
[Bearbeiten] Mathematische Beschreibung
Die Epipolargeometrie stellt eine Beziehung zwischen den Bildkoordinaten korrespondierender Punkte her. Die Bildkoordinaten werden oft in kartesischen Koordinaten, können jedoch auch in affinen Koordinaten angegeben werden. Der Ursprung des Bildkoordinatensystems eines Bildes liegt meist in der Mitte oder der Ecke des Bildes. Bei digitalen Bildern (CCD-Aufnahmen oder gescannte Bilder) können zum Beispiel die Zeile und Spalte der Pixel als Koordinaten verwendet werden. Wenn sich Zeilen- und Spaltenauflösung unterscheiden oder die Achsen des Koordinatensystems nicht rechtwinklig aufeinander stehen, sind diese Koordinaten affin.
Die Beziehung zwischen den Bildkoordinaten korrespondierender Punkte wird durch eine Fundamentalmatrix beschrieben. Mit ihr lässt sich zu einem gegebenen Punkt im ersten Bild die dazugehörige Epipolarlinie im zweiten Bild bestimmen, auf der sich der korrespondierende Punkt befindet.
[Bearbeiten] Homogene Koordinaten und Projektionsmatrix
Die Abbildung der Objektpunkte auf die Bildebene kann mit den in der projektiven Geometrie benutzten homogenen Koordinaten beschrieben werden. Homogene Koordinaten sind gegenüber kartesischen oder affinen Koordinaten um eine Koordinate erweitert und nur bis auf einen Skalierungsfaktor eindeutig. Den zweidimensionalen kartesischen oder affinen Koordinaten entsprechen die homogenen Koordinaten . Die homogenen Koordinaten und repräsentieren denselben Punkt. Entsprechendes gilt für den dreidimensionalen Raum.
Mit homogenen Koordinaten lässt sich die Abbildung der dreidimensionalen Objektpunkte auf die zweidimensionale Bildebene als lineare Funktion beschreiben:
Die kartesischen (oder affinen) Bildkoordinaten erhält man aus x = u / w und y = v / w. Die 3×4-Projektionsmatrix beschreibt die perspektivische Abbildung der Objektpunkte auf die Bildebene. Sie enthält die Daten der Orientierung der Kamera. Da bei dieser Abbildung eine Dimension verlorengeht, ist sie nicht (eindeutig) umkehrbar.
[Bearbeiten] Beziehung zwischen korrespondierenden Punkten
Die Herleitung der Fundamentalmatrix beruht auf der Idee, im ersten Bild einen Punkt auszuwählen, dann einen beliebigen Objektpunkt zu bestimmen, der auf diesen Bildpunkt abgebildet wird, und schließlich dessen Bildpunkt im zweiten Bild zu berechnen. Dieser Punkt und der Epipol befinden sich auf der in der zweiten Bildebene liegenden und zu gehörigen Epipolarlinie und beschreiben sie damit eindeutig.
Ist ein Punkt im ersten Bild gegeben, lässt sich mit Hilfe der zugehörigen Projektionsmatrix der Strahl, auf dem der dazugehörige Objektpunkt liegt, angeben. Der Objektpunkt selbst kann nicht bestimmt werden, da die Entfernung von der Kamera unbekannt ist. Ein beliebiger Punkt auf dem Strahl lässt sich mit der Pseudoinversen berechnen:
Dieser Punkt kann mit der Projektionsmatrix der zweiten Kamera in das zweite Bild abgebildet werden:
Damit ist ein Punkt auf der zu gehörigen Epipolarlinie in Bild 2 bekannt. Ein weiterer Punkt auf dieser Epipolarlinie ist der Epipol , der das Bild des Projektionszentrums der ersten Kamera ist:
Die Epipolarlinie wird in homogenen Koordinaten durch die Geradengleichung beschrieben, wobei als Kreuzprodukt aus zwei Geradenpunkten berechnet werden kann:
Dieses Kreuzprodukt kann mit einer schiefsymmetrischen Matrix auch als Matrizenmultiplikation geschrieben werden:
wobei der Klammerausdruck zu der Fundamentalmatrix zusammengefasst ist. Damit lautet die Gleichung der Epipolarlinie und die Beziehung zwischen korrespondierenden Punkten:
oder:
Diese Gleichung wird als Epipolargleichung bezeichnet.
Ein Spezialisierung der Fundamentalmatrix ist die essentielle Matrix. Diese ergibt sich, wenn normierte Bildkoordinaten verwendet werden, bei denen der Ursprung des kartesischen Bildkoordinatensystems im Hauptpunkt des Bildes liegt. Da diese Bedingung bei der Fundamentalmatrix nicht erfüllt sein muss, kommt sie im Vergleich zur essentiellen Matrix mit weniger Annahmen aus.
[Bearbeiten] Eigenschaften der Fundamentalmatrix
Die Fundamentalmatrix (auch Bifokal-Tensor genannt) enthält die gesamte Information über die Epipolargeometrie. Sie kann auch ohne Kenntnis der Orientierung der Kameras (das heißt ohne Kenntnis der Projektionsmatrizen und sowie des Projektionszentrums ) aus den Bildkoordinaten korrespondierender Punkte bestimmt werden.
Die 3×3-Fundamentalmatrix ist nur bis auf einen Skalierungsfaktor eindeutig bestimmbar, da die Multiplikation der Fundamentalmatrix mit einer beliebigen Zahl ungleich 0 nichts an der Gültigkeit der Epipolargleichung ändert. Damit sind zunächst nur 8 der 9 Elemente unabhängig. Da die Matrix – wie jede schiefsymmetrische -Matrix mit ungeradem n – singulär ist, ist singulär, so dass die Determinante 0 ist. Durch diese zusätzliche Bedingung reduziert sich der Freiheitsgrad der Fundamentalmatrix auf 7.
Mittels der Fundamentalmatrix kann zu einem Punkt im ersten Bild die dazugehörige Epipolarlinie im zweiten Bild berechnet werden:
und umgekehrt zu einem Punkt im zweiten Bild die Epipolarlinie im ersten Bild:
Aus einer gegebenen Epipolarlinie in einem Bild lässt sich nicht der ursprünglichen Punkt im anderen Bild berechnen. Dazu müsste die Fundamentalmatrix invertiert werden, was auf Grund ihrer Singularität nicht möglich ist.
Da der Epipol auf allen Epipolarlinien liegt, muss
für alle gelten, so dass der Epipol und entsprechend der Epipol aus den Gleichungen
bestimmt werden können. Auch aus diesen Gleichungen ist ersichtlich, dass die Determinante der Fundamentalmatrix 0 sein muss, da sonst die Gleichungen nur die Lösungen hätten.
[Bearbeiten] Berechnung
Die Fundamentalmatrix und damit die Epipolargeometrie lässt sich – wie im Abschnitt Beziehung zwischen korrespondierenden Punkten gezeigt – bei bekannter Kalibrierung der beiden Kameras direkt aus beiden Projektionsmatrizen und einem Projektionszentrum berechnen. Da die Berechnung der Fundamentalmatrix meist vor einer Bestimmung der Projektionsmatrizen durchgeführt wird, tritt dieser Fall selten auf. Im Folgenden wird erläutert, wie nur mit Hilfe von Punktkorrespondenzen berechnet werden kann.
Um aus einer Menge korrespondierender Bildpunkte die Fundamentalmatrix zu bestimmen, wird die Epipolargleichung ausmultipliziert:
oder in vektorieller Schreibweise:
mit
Aus n Punktkorrespondenzen kann das folgende homogene lineare Gleichungssystem aufgestellt werden (der obere Index gibt die Punktnummer an):
Da die Koordinaten korrespondierender Punkte die Epipolargleichung erfüllen, sind die Spalten von linear abhängig. Die Matrix hat also im Idealfall höchstens den Rang 8. Dies gilt allerdings bei mehr als 8 Zeilen nur, wenn keine Messungenauigkeiten in den Koordinaten und keine falsch zugeordneten Punktpaare vorliegen. Da nicht vollen Spaltenrang hat, existiert für (abgesehen von der trivialen Lösung ) eine Lösung aus dem Nullraum von .
Im Allgemeinen treten bei der Bestimmung der Korrespondenzen kleinere Messungenauigkeiten auf, da die Bildpunkte nur mit einer endlichen Genauigkeit lokalisiert werden können. Die aus dem Lösungsvektor ermittelte Fundamentalmatrix hat dadurch nicht den Rang 2 und ist somit nicht singulär. Das führt dazu, dass sich die mit dieser Fundamentalmatrix bestimmten Epipolarlinien eines Bildes nicht mehr alle im Epipol schneiden.
In der Praxis kommen zwei Verfahren zur Berechnung der Fundamentalmatrix zur Anwendung, die diese Singularitätsbedingung beachten: der 7-Punkt-Algorithmus und der 8-Punkt-Algorithmus. Bei beiden Verfahren werden meist nicht direkt die gemessenen Koordinaten der Bildpunkte verwendet, sondern die Koordinaten vorher normiert. Dabei werden die Koordinatensysteme in beiden Bildern so verschoben, dass der Ursprung jeweils im Schwerpunkt der Bildpunkte liegt, und dann die Koordinaten so skaliert, dass ihre Werte in der Größenordnung 1 liegen. Mit dieser Normierung kann eine deutliche Verbesserung der Ergebnisse erreicht werden.
[Bearbeiten] 7-Punkt-Algorithmus
Dieses Verfahren benutzt 7 Punktkorrespondenzen zur Berechnung der Fundamentalmatrix . Da nur bis auf einen Faktor eindeutig ist, reichen 7 Punkte zusammen mit der Bedingung aus, um die 9 Elemente von zu bestimmen. Bei 7 Punktkorrespondenzen enthält das Gleichungssystem nur 7 Gleichungen. Es gibt daher zwei linear unabhängige Lösungen und aus dem Nullraum von . Die Fundamentalmatrix wird als Linearkombination der aus und gebildeten Matrizen und bestimmt:
Um jetzt aus der Menge der Lösungen ein auszuwählen, welches den Rang 2 hat, wird ausgenutzt, dass auf Grund der Singularitätsbedingung die Determinante von gleich 0 sein muss:
Diese kubische Gleichung hat mindestens eine und höchstens drei reelle Lösungen α. Mit jeder Lösung α kann eine Fundamentalmatrix berechnet werden. Wenn mehrere Lösungen existieren, sind weitere Punkte erforderlich, um eine eindeutige Lösung zu bestimmen. Es wird die Lösung ausgewählt, bei der auch für weitere Punkte die Epipolargleichung erfüllt oder bei Messungenauigkeiten in den Koordinaten näherungsweise erfüllt ist.
[Bearbeiten] 8-Punkt-Algorithmus
In der Regel sind mehr als 7 Punktkorrespondenzen vorhanden. Der im Folgenden beschriebene 8-Punkt-Algorithmus benötigt mindestens 8 korrespondierende Punktpaare, es können jedoch auch mehr Punkte verwendet werden. Die Idee für dieses Verfahren stammt von Longuet-Higgins.
Im ersten Schritt wird nur das Gleichungssystem betrachtet, ohne die Bedingung zu berücksichtigen. Im Idealfall hat die Matrix den Rang 8, in der Praxis ist das jedoch bei mehr als 8 Punkten wegen Messungenauigkeiten nicht der Fall, so dass die Lösung nicht aus dem Nullraum von bestimmt werden kann. Stattdessen wird die Lösung mit der Methode der kleinsten Quadrate oder durch die Bestimmung von Eigenwerten ermittelt.
Bei der Methode der kleinsten Quadrate wird so bestimmt, dass minimal ist. Da nur bis auf einen Faktor eindeutig ist, muss eine Bedingung eingeführt werden, z.�B. indem ein Element von gleich 1 gesetzt wird. Das Problem hierbei ist, dass dies nicht gerade ein Element sein darf, das 0 oder sehr klein ist, was a-priori nicht bekannt ist. Man kann jedoch mehrere Möglichkeiten ausprobieren. Bei der zweiten Methode wird ebenfalls minimiert, jedoch mit der Bedingung . Dies führt zu dem Ergebnis, dass die Lösung der Eigenvektor zum kleinsten Eigenwert der Matrix ist.
Die aus der Lösung gebildete Fundamentalmatrix ist im Allgemeinen nicht singulär. Daher muss diese Bedingung in einem zweiten Schritt erfüllt werden. Dazu wird durch eine Singulärwertzerlegung in zerlegt. ist eine Diagonalmatrix, die die Singulärwerte enthält. Der kleinste wird gleich 0 gesetzt, und dann wird aus den Matrizen , und wieder die Fundamentalmatrix berechnet. Da jetzt ein Singulärwert gleich 0 ist, erfüllt die Fundamentalmatrix die Singularitätsbedingung.
Der 8-Punkt-Algorithmus ist ein einfaches Verfahren zur Bestimmung der Fundamentalmatrix, er ist jedoch anfällig gegen Messungenauigkeiten. Dies liegt daran, dass die Singularitätsbedingung der Fundamentalmatrix erst nachträglich erfüllt wird, und dass die minimierte Größe keine physikalische Bedeutung hat. Es gibt weitere Verfahren, die diese Nachteile nicht haben. Diese Verfahren sind jedoch aufwändiger und werden in der Praxis seltener eingesetzt.
[Bearbeiten] Automatische Berechnung
Vor allem beim maschinellen Sehen ist eine automatische Berechnung der Epipolargeometrie notwendig, da zum Beispiel autonome Roboter ohne menschliche Hilfe agieren sollen. Dafür wird im ersten Schritt eine Menge korrespondierender Punkte bestimmt. Dies geschieht mit Hilfe eines Interest-Operators, mit welchem markante Punkte in einem Bild lokalisiert werden können. Sind diese gefunden, wird zu jedem Punkt im ersten Bild der ihm ähnlichste im zweiten Bild bestimmt. Eine Korrespondenzanalyse liefert ein Maß für die Ähnlichkeit. Die Menge korrespondierender Punkte enthält im Allgemeinen auf Grund von Bildrauschen und der unterschiedlichen Perspektive, mit der die beiden Kameras die Szene betrachten, eine größere Anzahl von Fehlzuordnungen und kann daher nicht direkt zur Berechnung der Fundamentalmatrix benutzt werden.
In den folgenden Darstellungen werden markante Punkte sowie das Ergebnis der Korrespondenzanalyse beispielhaft gezeigt. In Bild�3 ist deutlich zu erkennen, dass nicht alle Korrespondenzen richtig bestimmt wurden. Da die Kamera nach der ersten Aufnahme nach rechts geschwenkt wurde, müssten die grünen Striche, welche den Vektor zwischen korrespondierenden Punkten darstellen, etwa horizontal sein. Gerade im Bereich des Baumes links ist dies nicht der Fall, da hier die Blätter alle eine ähnliche Form und Helligkeit haben und damit die Korrespondenzanalyse zu falschen Ergebnissen führt.
Die Fehlzuordnungen müssen vor der Berechnung mittels geeigneter Verfahren zur Separierung und Eliminierung von Ausreißern ausgeschlossen werden. Häufig wird dazu der so genannte RANSAC-Algorithmus verwendet. Dieser Algorithmus kann Fehlzuordnungen in den Punktepaaren aufspüren. Auf die Berechnung von angewandt, besteht er aus folgenden Schritten:
Die Fundamentalmatrix wird anschließend mittels der größten Menge Punktepaare aus Schritt 2 und dem 8-Punkt-Algorithmus bestimmt. Danach kann nochmalig eine Korrespondenzanalyse durchgeführt werden, bei der die berechnete Fundamentalmatrix zum Einsatz kommt (wie beschrieben verkleinert sich der Suchbereich nach korrespondierenden Punkten dadurch auf die Epipolarlinie) und ein niedrigerer Wert für das Ähnlichkeitsmaß akzeptiert wird. Diese letzten beiden Schritte können iterativ wiederholt werden, bis die Zahl der Korrespondenzen stabil ist.
Die folgenden beiden Darstellungen illustrieren das Ergebnis. Die akzeptierten Korrespondenzen sind in der linken wieder als Vektor eingezeichnet. In der rechten Darstellung wurden die Epipolarlinien der markanten Punkte eingezeichnet.
[Bearbeiten] Sonderfälle
Bei bestimmten Positionen der Kameras zueinander kann es zu Singularitäten kommen. Dabei sind zwei Anordnungen insbesondere beim maschinellen Sehen praxisrelevant:
Bei diesen Sonderfällen vereinfacht sich die Korrespondenzsuche, da die Epipolargeometrie bekannt ist. Bei Konfigurationen, in denen Kameraansichten nur näherungsweise parallel sind, kann dieser Zustand durch nachträgliche Rektifizierung hergestellt werden.
[Bearbeiten] Erweiterung auf mehr als zwei Bilder
Die Trifokalgeometrie ist die Erweiterung der Epipolargeometrie auf drei Bilder. Ist die Position eines Objektpunktes in zwei Bildern bekannt, so ist seine Position im dritten Bild der Schnittpunkt der beiden Epipolarlinien. Damit existiert im Unterschied zum Bildpaar ein eindeutiges Ergebnis, sofern der Punkt nicht in der Trifokalebene (die Ebene, die aus den drei Projektionszentren gebildet wird) liegt oder die drei Projektionszentren auf einer Linie liegen. Die Anordnung, bei der ein 3D-Punkt auf der Trifokalebene liegt, wird als singulärer Fall bezeichnet.
Es ist möglich, die Epipolargeometrie auf mehr als drei Bilder auszuweiten. Dies ist in der Praxis nur bei vier Ansichten üblich. Hier existiert der sogenannte quadrifokale Tensor, der die Beziehung von Bildpunkten und Linien zwischen diesen Bildern beschreibt. Für mehr als vier Ansichten wurden jedoch keine mathematischen Beziehungen untersucht, da die Komplexität der Modellierung und Berechnung wesentlich höher ist und in den meisten Anwendungen beginnend mit der fünften Kamera der zusätzliche Informationsgewinn nur noch gering ist.
[Bearbeiten] Abweichungen vom Modell der Lochkamera
Die beschriebene Beziehung zwischen korrespondierenden Bildpunkten, die sich durch die Fundamentalmatrix vollständig beschreiben lässt, gilt nur für Fotoaufnahmen, die durch eine Lochkamera modelliert werden können. Treten beispielsweise Verzerrungen bei der Abbildung auf die Bildebene auf oder ist die Bildfläche keine Ebene, sind diese Abweichungen bei der Epipolargeometrie zu berücksichtigen. Insbesondere sind die Epipolarlinien, auf denen der zu einem Bildpunkt im ersten Bild korrespondierende Bildpunkt im zweiten Bild zu suchen ist, keine Geraden.
[Bearbeiten] Verzeichnung
Nur bei hochwertigen Objektiven tritt kaum eine Verzeichnung auf. Bei anderen Objektiven und entsprechenden Genauigkeitsanforderungen ist die Verzeichnung zu berücksichtigen. Die Verzeichnung kann oft als radiale Verzeichnung modelliert werden, d.�h. sie nimmt mit dem Abstand vom Verzeichnungszentrum (meist in der Nähe der Bildmitte) zu.
Ist eine Kamera entsprechend kalibriert und die Verzeichnung bekannt, können die Bilder korrigiert werden. Mit diesen korrigierten Bildern kann dann wie mit verzeichnungefreien Bildern gearbeitet werden.
Unter bestimmten Voraussetzungen kann die Verzeichnung in einer erweiterten Fundamentalmatrix berücksichtigt werden. Dabei wird für jedes Bild eine Verzeichnung angenommen, die durch jeweils einen (unbekannten) Parameter beschrieben werden kann und die dem Ersetzen der ebenen Bildfläche durch eine quadratische Fläche im dreidimensionalen projektiven Raum entspricht. Die Beziehung zwischen zwei korrespondierenden Punkten wird dann durch eine -Fundamentalmatrix mit 9 Freiheitsgraden beschrieben.
[Bearbeiten] Panoramakameras
Bei Panoramakameras, die Aufnahmen mit großem Bildwinkel ermöglichen, kann die Aufnahmegeometrie nicht durch eine Lochkamera mit einer ebenen Bildfläche modelliert werden. Die Beschreibung der Epipolargeomatrie hängt von der Art der Panoramakamera ab. Besteht die Kamera beispielsweise aus einer Lochkamera und einem hyperbolischem Spiegel, so bilden die Epipolarlinien Kegelschnitte.

Summary:
Die Epipolargeometrie (selten auch Kernstrahlgeometrie) ist ein mathematisches Modell aus der Geometrie, das die geometrischen Beziehungen zwischen verschiedenen Kamerabildern des gleichen Objekts darstellt. Mit ihrer Hilfe lässt sich die Abhängigkeit zwischen korrespondierenden Bildpunkten beschreiben – also den Punkten, die ein einzelner Objektpunkt in den beiden Kamerabildern erzeugt. Obwohl ihre Grundlagen bereits 1883 von Guido Hauck und 1908 von Horst von Sanden untersucht wurden, gelangte die Epipolargeometrie erst mit der automatischen Auswertung digitaler Bilder vor allem im Bereich des maschinellen Sehens zu größerer Bedeutung.
Vornehmlich wird die Epipolargeometrie bei der Gewinnung von 3D-Informationen aus Bildern eingesetzt. Dabei unterstützt sie die Korrespondenzanalyse, also die Zuordnung korrespondierender Punkte, und reduziert den erforderlichen Suchaufwand erheblich.